简介

虽然轨到轨单电源运算放大器已得到广泛使用，但仍然常常需要由单一(正)输入供电轨产生两个供电轨(例如±15 V)，以便为模拟信号链的不同部分供电。这些部分的电流一般较低(例如10 mA至500 mA)，正负电源具有相对匹配良好的负载。

该问题的一种解决方案是使用两个不同的转换器，一个提供正供电轨，一个提供负供电轨。这样做成本高昂，而且正如本应用笔记所示，也没有必要。另一种解决方案是使用一个反激式转换器，然而，两个电源在差分负载下往往不能非常好地保持一致，需要较大且昂贵的变压器，而且效率低下。

更好的解决方案是使用一个SEPIC-C'uk转换器，该拓扑结构由连接到同一开关节点的一个输出不受调节的C'uk转换器和一个输出受到调节的SEPIC转换器组成。这一组合产生的两个电源几乎能在所有条件下都非常好地保持一致，除非负载100%不匹配。

对该转换器的工作原理及使用ADI公司ADP161x的实现方案进行分析，证明这种拓扑结构功能全面。此外，本文将介绍一种革命性的新型设计工具，它有助于在用户应用中快速实现SEPIC-C'uk转换器。

图1. SEPIC-C'uk转换器原理图

拓扑结构描述

初看起来，SEPIC-C'uk似乎是一个很复杂的转换器，具有四个不同的电感和开关。但是，可以将它看作由两个转换器组成，从而简化分析。对于SEPIC或C'uk转换器，Q1和Q2开关以相反的相位工作。图2显示SEPIC转换器在两种不同开关状态下的电流流向。

图2. SEPIC转换器的电流流向

虽然并不十分明显，但传输电容(C1)的电压约为恒定的VIN(带很小的纹波)。

图4所示为SEPIC转换器的理想波形。当Q1导通时，SN2的电压等于-VIN.因此，在Q1导通(Q2断开)期间，L1a和L1b上的电压为VIN;当Q1断开(Q2导通)时，L1a和L1b上的电压为-VOUT.应用电感伏秒平衡原理，可以计算稳态直流转换比，如方程式1所示。D为转换器的占空比(开关周期中Q1导通时间所占的比例)。

C'uk转换器的工作方式与SEPIC转换器相似，但是，开关Q2接地，而不是连接到输出端，电感L2b连接到输出端，而不是接地。图3显示C'uk转换器在两种开关位置时的电流流向。

C'uk是一个负输出转换器，因此流出负载的电流为其提供能量。

图3. C'uk转换器的电流流向

C'uk转换器的理想波形如图4所示。应用电感伏秒平衡和电容电荷平衡的原理，可知C1上的电压为VIN + VOUT.因此，SN2开关节点在GND(当Q2闭合时)与-(VIN + VOUT)之间切换。当Q1导通(Q2断开)时，L2a和L2b上的电压为VIN;当Q1断开(Q2导通)时，L2a和L2b上的电压为-VOUT。

图4. SEPIC理想波形比较

图4和图5中的波形可知，C'uk中电感上的电压与SEPIC中的情况完全相同。因此，C'uk的占空比关系式恰好为SEPIC的负值，如方程式2所示。

图5. C'uk理想波形

由于占空比关系式大小相等但符号相反，开关节点(SN1)电压相同，电感电流相同，因此可以简单地将这两个转换器同时连接到节点SN1.合并后的转换器如图1所示。

Q2和Q3由二极管取代，因为这些电源一般是低功率模拟电源，适合使用异步控制器。此外，两个电感(L1a和L2a)并联，这是因为L1a和L1b、L2a和L2b通过两个独立的耦合电感耦合在一起，由此会带来多项好处。

耦合电感可将电感中的电流纹波降低两倍(参见"参考文献"部分引用的C'uk-Middlebrook论文)。此外，它可以消除方程式3和方程式4所确定的SEPIC和C'uk谐振，从而显着降低小信号模型的复杂度，并且支持更高的带宽。这样，我们就能使用种类众多的现成器件，而不必局限于为数不多的三绕组1:1:1电感。

也可以使用Coilcraft Hexapath系列等六绕组器件或定制的三绕组变压器。

耦合系数的限制

虽然耦合电感具有突出的优势，但并不希望耦合太紧，以至于有大量能量通过铁芯传输。为避免这种情况，设计人员必须确保C1(和C2)在开关频率下的复阻抗小于泄漏电感(LLKG)的阻抗加上单一绕组DCR构成的复阻抗的十分之一。

该不等式如方程式5所示。泄漏电感(Ll)可以利用方程式6和耦合电感数据手册中提供的耦合系数(K)来计算。Lm是数据手册中提供的自感测量值。注意，在方程式5中，Cx和Lx中的x表示C1或C2、L1或L2。

差分负载和输出电压跟踪

本质上，SEPIC-C'uk的C'uk(负)输出是未经调节的，因此与SEPIC(正)输出相比，输出电流的变化会带来一定的负载变化，特别是负载不匹配时。注意，其跟踪特性比相似配置的反激式转换器要好得多，尤其是在瞬变或负载不匹配的情况下，这是因为通道之间的耦合是直接连接，而不是通过本身具有泄漏电感的变压器进行连接。

图6显示将一个30 mA瞬变施加于SEPIC-C'uk转换器的C'uk(-VOUT)输出的响应，SEPIC输出保持恒定的100 mA.图中显示两个输出均对该瞬变负载做出了响应。这是最差情况的瞬变，因为C'uk输出未经调节。值得注意的是，-VOUT轨显示的大部分偏差实际上是应用于两个轨的负载(IOUT+ 、I OUT- )之间不匹配所引起的直流调节偏移。

图6. 对负(C'uk)输出施加30 mA阶跃负载的瞬态响应

当两个电源的负载相同时，在稳态下，权重较大的误差项是电感的DCR不匹配和二极管的正向电压，可以让这些误差变得相对输出电压非常小。

当负载显着不匹配时，误差增大，如图7所示。因此，在某些应用中，可能有必要在一个或两个通道上放置一个小的伪负载，使两个电源均在其调节窗口中。应注意，一般而言，只要有足够的裕量，则运算放大器等模拟芯片对其电源的直流变化不是很敏感。

图7. 差分负载下供电轨之间的相对电压调节