一种新的模糊PID控制在电机软启动中的仿真

0 引言
    异步电机以其优良的性能及无需维护的特点，在工农业中得到广泛应用。三相异步电机的启动方法很多，比如直接启动、自耦降压启动、延边三角形启动等等。对于风机泵类等恒功率负载，如果在额定电压下直接启动三相异步电机，启动电流非常大(一般为Ie的5～8倍)，易引起电网电压下降，同时影响电网上其他用电设备的正常运行，这对于电机本身来讲，冲击电流造成局部温升过大，降低电机寿命，给机械系统带来强大的机械冲力，冲击电流会以电磁波的形式干扰电气仪表的正常运行。因此宜采用软启动的方法。

1 模糊PID软启动电路的结构及原理
    模糊PID复合控制方法最大的优点是不依赖于被控对象精确的数学模型，适合于非线性、强耦合、不确定性的电机软启动复杂系统。异步电机软启动主回路结构见图1，利用三对反并联的单向晶闸管来实现交流调压，晶闸管调压的控制方式采用相位控制，用来改变晶闸管的相位角α，得到不同的电压(频率不变)，从而实现电机的平稳启动。

    交流电机定子电流经过滤波后与启动电流给定值一起作为模糊PID调节器的输入信号。dsPIC30F6014型单片机首先计算出启动电流设定值与反馈电流的偏差和偏差的变化率，然后以电流及电流的偏差作为输入量，经过模糊化后进行模糊推理，最后将模糊推理结果通过解模糊后作为输出调节量。解模糊调节器输出的触发信号，送至驱动电路，由触发角决定每个周期触发脉冲的产生时刻，从而调节晶闸管的输出电压，从而起到限制启动电流，减小冲击转矩的作用。[page]

2 控制系统设计
    人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件和操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则及有关信息作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊PID控制。模糊PID控制器以误差e和误差变化率ec作为输入，利用模糊控制规则在线对PID的3个参数进行调整，以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。模糊PID控制器的基本结构如图2所示。在交流电机软启动的过程中，通过检测启动电流i设定值的偏差，以及偏差的变化率，这两种检测信号作为模糊PID控制器的两个输入，分别用e(kt)，ec(kt)表示，输出为KP，KI，KD，再通过反模糊化，经过调节器输出控制晶闸管的导通角，调整电压的输出，进而达到电机平稳软启动的要求。

    (1)模糊化
    在电机软启动控制器系统中设计模糊PID控制器时，采用双输入／三输出模式的Fuzzy控制器结构。分别用e(kT)，ec(kT)表示，输出为KP，KI，KD。为了方便描述，定义如下：
   
    式中：T为采样时间；I(kT)为启动电流给定值；I0(kT)为第k个采样时刻的电流输出。

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    (2)数据库的建立
    设e(kT)，ec(kT)的论域为：X={-3，-2，-1，0，1，2，3}，在其论域上取7个变量NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。对变量e(kt)，ec(kt)采用均匀分布的高斯三角隶属函数，如图3所示。图3中e(kT)，ec(kT)的隶属度。

    (3)规则库和模糊推理
    模糊控制器的规则库是基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，根据各参数的规则表进行模糊推理。模糊推理如下：
   
    (4)解模糊
    输出量为KP，KI，KD，其论域、语言变量e(kT)，ec(kT)一样，此处采用加权平均解模糊的方法，即：
   
    式中：U(kT)为清晰化值；Ui(kT)为模糊控制器输出；μc(Ui(kT))为对应于Ui(kT)的隶属度。

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3 仿真结果
    为了验证模糊PID控制器理论设计的有效性，借助Matlab的Simulink工具箱建立交流电机模糊PID仿真系统。交流电机参数：额定功率为2．2 kW，额定电压为220 V，定子电阻为0．457 Ω，定子电感为2 mH，转子电阻为0．815 Ω，转子电感为2 mH，互感为69．36 mH。交流电机软启动时的转速、转矩、电流变化如图4所示。

    从图4中可以看出，启动过程中电机转速平稳上升，软启动效果良好。在0～0．2 s时间内，电磁转矩时正时负，这是因为在启动初始，晶闸管导通角较小，电机相电流断续。在0．2 s以后，随着晶闸管导通角的增大，电磁转矩趋于平稳。除了在启动初始较短时间内(1～2个周期)存在冲击电流外，在交流电机启动过程中，电机电流保持在设定值40 A附近，恒流控制效果良好。当交流电机启动完成后，电机电流回落到12 A附近，电机进入稳定工作状态。这说明该模糊PID控制器能够有效地起到减小启动电流，抑制冲击转矩的作用。

4 结语
    本文以dsPIC30F6014单片机和晶闸管为核心构成电机软启动装置，采用一种新的模糊PID控制方法，实现了交流电机的平稳软启动。上述仿真实验结果表明，利用模糊PID原理实现交流电机的恒流平稳软启动控制，可以有效地解决电机启动过程中冲击电流大的问题，具有良好的启动性能和鲁棒性。该软启动器能够根据负载情况调整参数，限制启动电流，减小冲击转矩，并且具有较小的超调量。该设计综合了以往电机软启动的优点，使之具有实用性和普遍性。