无线传感器网络差分修正定位算法的改进

0 引言
    无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)通过部署在目标区域的大量传感器节点，对目标进行监测。WSN实现了对目标的定位和追踪，实时地确定事件发生的位置，将改变人与客观世界的交互方式。监测事件发生的位置或获取信息节点的位置是WSN最基本的功能之一，所以节点定位成为WSN的关键支撑技术之一。
    当前，定位算法的研究已经成为一个重要的研究方向和热点问题。典型的定位算法可分为基于距离的(Range-based)定位算法和距离无关的(Range-free)定位算法。Range-based定位通过测量节点间点到点的距离或角度信息，使用三边测量法、三角测量法或最大似然估计法计算未知节点位置；Range-Free定位则无需距离和角度信息，仅根据网络连通性等信息即可实现，常用的有DV-Hop算法、APIT算法、质心算法等。距离无关的定位算法对节点的硬件结构要求较低，但是其定位精度不高，很难满足室内定位精度的要求。本文重点关注基于距离的定位算法，常用的测距技术有RSSI，TOA，TDOA和AOA等。其中由于RSSI测距借助的硬件设备少，而且许多无线通信模块都可以直接提供RSS值，因此，基于RSSI的测距方法被广泛应用。
    如何提高定位精度成为了一个比较实际的问题，文献提出了一种基于RSSI测距的差分修正定位算法，把距离目标节点最近的信标节点作为差分参考节点，对未知节点进行差分定位。该算法要想获得较好的定位精度，必须使未知节点附近有一个信标节点，这在信标节点密度不够大时往往不容易满足。本文提出了一种基于RSSI测距的多个差分修正参考点的方法，分别对未知节点进行差分修正。首先判断未知节点所在的最小区域，然后利用路径损耗模型计算未知节点与各信标节点的距离，利用区域内的各信标节点分别作为参考节点，进一步校正，得出未知节点的坐标。该算法更具有普遍的实用性，定位精度也得到很大提高。

1 算法模型
    在基于接收信号强度指示的RSSI定位中，已知发射节点的发射信号强度，接收节点根据接收到的信号强度，计算出传播损耗，利用理论和经验模型将传输损耗转化为距离，再利用三边测量法算出它的位置。
1．1 无线电传播路径损耗模型分析
    无线电传播路径损耗对于RSSI定位算法的定位精度有很大影响。常用的传播路径损耗模型有：自由空间传播模型、对数距离路径损耗模型、哈它模型、对数-常态分布模型等。
    自由空间无线电传播路径损耗模型如下：
    Loss=32．44+10nlg(d0)+10nlg(f)      (1)
    式中：Loss为自由空间损耗(单位：dB)；d0为距信源的距离(单位：km)；f为频率(单位：MHz)；n为路径衰减因子。在实际应用环境中，由于多径、绕射、障碍物等因素，对数-常态分布模型将更加合理。对数-常态分布模型如下：
   
    式中：PL(d)为经过距离d后的路径损耗；Xδ为平均值为0的高斯分布随机变数，其标准差范围为4～10；n的范围为2～5。取d0为参考距离(单位：m)，通常取1 m，代入式(1)，得到Loss即的值。
    未知节点接收到信标节点的信号强度RSSI为：
    RSSI=Psend+Pamplify-PL(d)     (3)
    式中：RSSI是接收到的功率；Psend是发射信号的功率；
    Pamplify是天线的增益；PL(d)是路径损耗。将式(2)代入式(3)，简化后可得式(4)。
    RSSI=b-10nlg(d)       (4)
    式中，由式(4)可知，RSSI与10lg(d)成线性关系。在具体环境下，根据公式计算出相应的b和n，此环境的信号传输模型便确定下来，进而为定位做好准备。
1．2 三边测量法
    三边测量法中，已知3个信标节点的坐标分别为Bi(xi，yi)，Bi(x，yi)，Bk(xk，yk)，以及各信标点到未知节点的距离分别为di，dj，dk，假设未知节点的坐标为M(x，y)。根据二维空间的距离计算公式，可得到一个非线性方程组：
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1．3 差分修正定位算法
    传统差分修正算法如图1所示，信标节点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，未知节点M(x，y)。D(x4，y4)是与未知节点M最近的信标节点，令其为差分参考节点。差分参考节点D到信标节点A，B，C的实际距离分别为dDA，dDB，dDC；未知节点M到信标节点A，B，C的测量距离分别为dA，dB，dC。通过信标节点对差分参考节点的定位实现对未知节点坐标的校正。

    首先通过A，B，C用三边测量法求出D点的测量坐标，与D点的实际坐标相比较，得出偏移量(△x，△y)。用同样的办法通过A，B，C对M点进行定位，得出M点的测量坐标。在这里，可以将差分参考点D的偏移量近似作为未知节点M的偏移量。M点的测量坐标加上差分参考点D的偏移量，得出M的定位坐标(x，y)。如式(7)所示：
   

2 改进的差分修正算法与实现
    传统的差分修正算法中，差分修正参考点的选取存在一些不合理的因素。该算法要取得较好的定位效果必须有一个信标节点在未知节点附近。在实际应用场合，这一条件通常难以满足：在信标节点密度有限的情况下，未知节点处于信标节点附近不是一个大概率事件。如图2所示，未知节点距离各个信标节点的距离都不是很接近，在定位区域内无法选出最优参考点，那么此时采用最近的参考点对未知节点校正，就会产生很大的误差。

    本文提出改进的差分修正算法，利用各信标节点分别作为参考点进行差分修正，从一定程度上可以避免此类问题的出现。
2．1 改进的差分修正定位算法模型
    首先，根据接收到的RSSI的大小，确定距离未知节点M最近的三个信标节点。以这三个信标节点确定一个三角形，求出这个三角形的质心。距离该质心最近的信标节点作为定位计算的第四个信标节点，此四点所围成的区域，便是未知节点所在的最小区域。
    然后，以A，B，C，D为信标节点对未知节点M进行定位。首先以A点作为差分修正参考点，B，C，D作为信标节点，利用式(7)得出M以A为差分修正点的定位坐标(xma，yma)。然后分别以B，C，D作为差分修正参考点对M(X，Y)进行定位，得到差分修正坐标(xmb，ymb)，(xmc，ymc)，(xmd，ymd)。
    在传统的差分修正算法中，没有充分利用其他信标节点对节点位置影响力的大小，影响了定位精度。改进的差分修正算法，通过加权因子来体现信标节点对节点位置坐标决定权的大小。根据差分参考点到未知节点的距离对差分修正坐标进行加权修正，计算出M的坐标。
   
    式中：dA，dB，dC，dD为信标节点到未知节点的距离。因子体现了距离未知节点越近的信标节点作为参考点时，对未知节点坐标位置的影响力越大。通过这种内在关系的反映来达到提高定位精度的目的。[page]