加速超宽带无线通信系统的定点设计

      超宽带(OFDM UWB信号创建工具" target=_blank>UWB)无线技术即将取*公室和家中的高速数据传输网络。UWB技术未来能以每秒数百兆位的速度将数据传送至数公尺远，其主要应用领域包含了数字相机与计算机间的传输，以及DVD与高清电视(HDTV)之间的传输等。

      UWB的传输距离主要是受到低功率与高数据传输率的限制，这对硬件实现来说，绝对是一项严苛的挑战。然而，UWB在市场上的成功与否又依赖于低成本，即使是短短几公尺的传输距离差距或小额的成本差异，都将决定UWB的成败。

      定点设计在权衡UWB传输范围和成本之间的折衷方面，具有举足轻重的地位。首先，定点字长严重影响硬件大小与成本，例如，乘法运算所使用到的硅片面积大致与字长的平方成正比。第二，字长和小数点位置也严重影响到通信链路上信噪比性能，如果将信噪比提升1dB，则覆盖距离将有望提升25%。

      不过，定点设计不但深具挑战性，也十分费时，一般来说约占总开发时间的25%至50%。本文主要介绍利用专门为UWB技术开发的Simulink来开发定点(Fixed-point)设计。同时，也讨论了加速设计流程的相关技巧。

      模型架构

      本文采用的模型是以2003年9月提交给IEEE802.15.3a的OFDM UWB提案为基础，后续的相关提案并没有改变其核心技术。

      该提案建议支持55~480Mbps范围内的七种数据速率，但最高的强制数据率是200Mbps。在这个模式下，OFDM信号的发射采用跳频方式。对于200Mbps的最高强制数据速率以及OFDM跳频模式，都采用本文中的模型来捕获物理层信道。

      多频OFDM在很多方面都非常类似IEEE802.11a/g的WLAN物理层标准；因此，将已有的802.11a模型改造成文中的UWB模型(如图1所示)。改造的模型中也包含INTEL的UWB信道MATLAB代码，此模型已被IEEE802.15.3a标准所采用。

      图1所示模型中的每个发射机和接收机都包括三个部份：二进制数据处理、数字基带处理、模拟前端和信道的基带模型。其中，本文主要讨论数字基带处理中的定点设计部份。其余部分都是为了辅助测试，以构成一个完整的系统模型，用来帮助快速*估定点设计对端到端链路性能的影响。

      OFDM发射机

      如图2所示的发射机子系统是将QPSK符号的载荷转换成发送到发射机前端的一个大的OFDM符号帧(每帧165个取样)。

      位于图中左边的模块负责将信号转换为定点数据类型。事实上，这一操作并不存在，而是由QPSK调制器将进来的数据位直接转换成定点数据，位于系统输出端的转换模块则将数据转换为双精度浮点数据(就这一点而言，可以将其看作为一个D/A转换器)。

      以橘色标记的功能块为IFFT和增益模块，负责执行定点算法；其余的模块负责对定点数据进行重组。图中对UWB模型用色彩全部加亮，目的是帮助人们能够快速地识别出究竟是哪些模块参与了定点处理。

图1：用于开发定点设计的Simulink模型顶层示意图

图2：OFDM发射机方框图[page]

      OFDM接收机

      在图3所示的OFDM接收机中，相对于发射机而言，包含了比较多的信号处理功能，因而包含了更多的定点运算。此接收机中需要以下四种算法，即循环处理、快速傅里叶变换、信道估计/补偿、时域解扩。其中，循环处理、信道估计、和信道补偿是降低多径传播影响的必要方法。

                                                 图3：OFDM接收机方框图

      图4给出了信道估计与补偿子系统。它实现了一种简单且低成本的相位补偿(对于更复杂的方案，则利用信道的频率相关性来减小噪声的均值)。系统中没有对OFDM各频率上的振幅变化进行补偿，因为这样的方法会耗费非常庞大的运算资源，而且对QPSK而言也没有必要。同时，该系统避免了复数除法运算，也确保除法结果具有较小的变化范围。

                                                 图4：信道估计和补偿

      上述这些考虑是定点设计中最重要的预备阶段。在处理字长和量化之前，需要一个浮点基准(或称为黄金参考)，用作为链路性能的上界。

      浮点基准

      对于任何子系统乃至整个模型，Simulink的数据型交叠功能能够直接实现定点和浮点数据之间的转换。对应于浮点参考基准，将信道信噪比设定为较高的值(60dB)，这样可以排除对符号失真的定点影响。图5所示为UWB系统仿真的两个结果：1. 所有三个子带上的基带等效接收信号功率谱；2. 信道相位估计和补偿之后的信号星座图。

                                   图5：基于Simulink模型的UWB仿真结果

      功率谱(图5a)中的DC零点是由OFDM传输引起的，而频谱的其余部分则基本与多径信道的选频衰落特性相一致。在OFDM频率上的动态范围大约为30dB，这在相位补偿信号对消的幅度扩展图中也可看出。一个干净的X形星座图形则表示近乎理想的相位补偿。

      定点设计方法

      下一个重要的步骤，就是为系统中每一个定点运算模块设定字长和量化；字长和量化共同限制了信号的动态范围。如果设计不好，将会造成溢出和下溢，从而降低链路性能。因此，在定点设计分析中最重要的一项指标就是信号的动态范围。

      在UWB定点设计中采用了下列方法：1. 将系统设计成符合信号处理的次序，使得浮点交叠能够用于后续的子系统；2. 对于给定算法的子系统或模块：先启动浮点交叠功能，分析输出信号的动态范围；调整字长和量化，使溢出和下溢最小；解除浮点交叠功能，重新检查动态范围，*估对联性能的影响。

      该过程是不断反复的过程，工作流既冗长又耗时。为了加速这个过程，使用MATLAB来进行动态范围图形化分析，详情如下所述。

      以发射机设计为例

      在UWB模型中，建立了一个模块，该模块将信号直接输出到直方图中，这是一个信号动态范围可视化分析的极好方法。如图2所示，此模块(标有“定点分析”)被连接到发射机增益放大级的输出端。图6给出了浮点基准的直方分析图，包括同相和正交两种情况。根据比特位数，或者字长，动态范围刻度用以2为底的对数来表示比较实用。

                              图6：OFDM发射机输出直方图：浮点基准[page]

      除了0值采样(图中显示为2-15)以外，99.9%的时间里，信号强度都介于2-13至22，因此该信号用16位来表示就已足够。90dB这么大的动态范围在OFDM里相当普遍，实质上随机信号经过IFFT(中心极限定理)的结果就是这样大。

      对于将溢出和下溢控制到最小来说，这个分析模块会自动估计2-14或许是一个最佳的量化因子(scaling factor)。以此估计为基础，对于发射机中所有算法模块，将初始字长设置到16位，量化因子设为2-14。首先明确设定输入信关模块的定点参数值，然后选择发射机其它运算模块的定点参数与输入相同(Same as input)。同时，在接收机子系统中保留浮点交叠功能，以便隔离或定位发射机设计中的潜在问题。

      图7给出了直方分布图以及相位补偿信号对消后的星座图。请注意和图5的浮点基准相比，图7b所示的星座图有点失真。直方分布图中显示出饱和值为2(直方图中虚线代表浮点基准，而柱干则代表定点结果)。虽然高功率发射的时间只有1%左右，但这足以(具有很高概率)在128点接收机FFT输出端上引起很大的失真。

                                      图7：量化因子为2-14时的量化处理结果

      因此我们需要增加1~2位的量化，但是这对于放大级输出的小信号将会增加误差，不过该影响应该很小，因为当发射信号小于2-10时，就会淹没于信道噪声中。图8显示了将量化设为2-12时的改进结果。

                               图8：改善后的量化因子为2-12时的量化处理结果

      偏重于信号范围的高端并非总是正确的方法。因为有时候小信号也起着关键的作用，例如在信道估计和补偿算法中。关键是设置定点量化值需要一些技巧，尤其是字长较短时。自动计算工具可以提供粗略的估计，不过细调则需要可视化与经验的结合。接下来的步骤包括分析发射机中单个模块的输出信号的动态范围，细调模块的定点设置，并将这些技术转用到接收机中。

      应用在较短的字长

      一开始，对于整个系统采用了16位字长来逐步逼近设计，然后将掌握的技巧应用到较短字长。例如，当我们更关注溢出时(一般状况下皆为如此)，此时，对于不同的字长来说，小数点以上的数据位数趋于类似。使用这里讨论的工具和方法，可以设计出一个10位的UWB系统，每位错误率为0.1%，而且相对于浮点基准，信噪比仅仅降低0.5dB。

      采用MATLAB工作变量和选择工具，可以实现不同的定点设计之间的快速切换。我们也能够编写简单的MATLAB程序来实现一系列不同的字长和信道条件下的仿真。实际上，本文所讨论的如何在一个UWB无线通信系统中加速定点设计的技巧，也可以用来处理芯片面积(或功耗)和无线覆盖距离之间的所有重要折衷。