幅度和频率精度--频谱分析

我们已经能在频谱分析仪的显示屏幕上观察到信号，下面来研究幅度精度，或者更确切的说是幅度不确定度。目前大多数频谱分析仪都用绝对精度和相对精度来标定。不过，相对性能会影响到这两类精度，所以先从影响相对测量不确定度的那些因素开始研究。

在讨论这些不确定因素之前，我们再来观察图 1-1 所示的模拟扫描调谐式频谱分析仪的结构框图，看看哪些部分会造成不确定性。然后在本章后续内容中，我们会说明数字中频和各种修正及校准技术是如何从本质上减小测量不确定度的。

造成不确定度的元器件包括：

– 输入连接器（不匹配）

– 射频衰减器

– 混频器和输入滤波器（平坦度）

– 中频增益/衰减（基准电平）

– RBW 滤波器

– 显示标度保真度

– 校准器（方框图中没有画出）

影响测量不确定度的一个重要而又经常被忽略的因素是阻抗失配。频谱仪一般不是理想的输入阻抗，信号源也没有理想的输出阻抗。当阻抗失配时，信号的入射和反射矢量产生的效果可好可坏，因此频谱仪接收到的信号就可能大于或小于原始信号。在大多数情况下，由阻抗失配造成的不确定度通常相当小，但应强调的是，随着近几年频谱仪幅度精度的大幅改善，如今阻抗失配造成的不确定度已经成为总测量不确定度中重要的一部分。总之，改善信号源或频谱仪的匹配性能可以降低测量不确定度。

计算最大匹配误差（单位 dB）的一般公式为：

其中 ρ 代表反射系数。

频谱分析仪的技术资料中一般都规定了输入电压驻波比（VSWR）。已知了 VSWR，就可以用下列公式计算出 ρ 值：

例如，考虑一个 频谱 仪的输入 VSWR 为1.2，被测器件（DUT）输出端口处的 VSWR 为 1.4，则产生的匹配误差等于 ±0.13 dB。

图 1-1. 频谱分析仪结构框图

由于频谱仪的最差匹配发生在输入衰减器设置为 0 dB 的时候，故应尽量避免 0 dB 的设置。我们还可以在频谱仪输入端附加一个匹配良好的器件（衰减器），这样便能大大减小由失配所引起的不确定度因素。当要测量的信号远大于噪声电平时，加入衰减器能够有效地减小测量不确定度。不过当信噪比较小（一般 ≤ 7 dB）时，附加衰减器反而会加大测量误差，这是因为噪声功率附加在了信号功率上，导致偏高的错误读数。

下面我们来分析输入衰减器。某些相对测量需要不同的衰减器设置，这时我们必须考虑输入衰减切换的不确定度。由于射频衰减器必须工作在频谱仪的整个频率范围内，所以它的步进精度随频率而变化。衰减器还会影响总的频率响应：可以预见在 1 GHz 处，衰减器的性能十分良好，而在 26 GHz 处则不一定有同样令人满意的性能。

信号传输路径上的下一个元器件是输入滤波器。频谱分析仪在低频段使用固定低通滤波器，在高频段则使用可调带通滤波器，又称为预选器（将在第 7 章详细讨论）。其中低通滤波器与预选器相比，有更好的频率响应，且带来的频率响应误差的不确定度也较小。预选器通常是一个 YIG 调谐滤波器，它的频响变化范围较大，在毫米波频段其值在 1.5 dB 到 3 dB 之间。

输入滤波器之后的元器件是混频器和本地振荡器，它们都会增加频率响应不确定度。

图 1-2 显示了一个频段内的频率响应。频率响应通常定义为偏离两极值中点±x dB。频谱仪的频率响应表征了由平坦度以及信号到达第一混频器前（包括第一混频器）各个元器件之间的相互作用产生的总体系统性能。微波频谱分析仪使用不止一个频段来达到 3.6 GHz 以上，这是通过使用一个具有更高次谐波的本地振荡器来完成的，我们将在第 7 章对其进行讨论。在对不同频段的信号作相对测量时，必须考虑每个频段的频率响应以确定总的频率响应不确定度。另外，某些频谱仪还有频段切换不确定度，也必须被纳入在总的测量不确定度中。

当输入信号转换至中频后，会通过中频增益放大器和中频衰减器以补偿射频衰减器设置的变化和混频器变频损耗，于是输入信号的幅度都是参考屏幕标度盘最上方的一行，即众所周知的基准电平。

图 1-2. 单频段中的相对频率响应

中频放大器和衰减器只工作于单一频率，所以对频率响应没有影响。然而，它们本身的精确程度所引入的某种幅度不确定度总是存在，这种不确定度被称为基准电平精度。

在测量过程中可能发生变化的另一个参数是分辨率带宽。不同的滤波器具有不同的插入损耗，通常，当在 LC 滤波器（一般用于较宽的分辨率带宽）和晶体滤波器（用于较窄的分辨率带宽）之间切换时插入损耗差别最大，由此导致分辨率带宽切换不确定度。

在频谱分析仪上最常用显示信号的方法是采用对数幅度标度，比如每格为 10 dB 或 1 dB，所以中频信号一般会通过一个对数放大器，而此对数放大器的增益特性近似对数曲线，因此任何相对于理想对数响应的偏移都会增加幅度不确定度。同样，当频谱仪采用线性标度模式时，线性放大器也没有完美的线性响应。这种不确定度称为显示标度保真度。

相对不确定度

当对输入信号进行相对测量时，我们将该信号的某个部分或另一个不同的信号作为基准。例如，在测量二次谐波失真时，我们用信号的基波作为基准，绝对值并不予考虑，而只关心二次谐波与基波的幅度差值。

在最差的相对测量情形下，基波信号可能出现在最高频率响应的点上，而我们想要测量的谐波信号则出现在最低频率响应的点上，相反的情况也会以同样的概率发生。因此，如果相对频响指标是如图 1-2 所示的 ±0.5 dB 的话，那么总的不确定度将是它的 2 倍，即 ±1.0 dB。

有时被测的两个信号可能分别处于频谱仪的不同频段，这种情况下，严格分析总的不确定度则必须包括这两个频段的平坦度的不确定度之和。

其他不确定度，像 RBW 切换不确定度或基准电平精度，都是对两个信号同时起作用，在相对测量过程中可不予考虑。

绝对幅度精度

这种情况下，严格分析总的不确定度则必须包括这两个频段的平坦度的不确定度之和。因此我们可以依靠频谱仪的相对精度把基准信号的绝对校准转移到其他频率和幅度上。频谱仪通常还有一个绝对频率响应指标，平面曲线的零点就与这个校准信号对齐。许多是德科技频谱仪都采用 50 MHz 的基准信号，在此频率处，绝对幅度精度指标非常之高：高性能 X 系列信号分析仪为 ± 0.24 dB。

表 1-1. 常见频谱分析仪的幅度不确定度的典型值

表1-1. 常见频谱分析仪的幅度不确定度的典型值

在进行不同类型的测量时最理想的做法是考虑所有已知的不确定度然后确定哪些不确定度可以忽略不计。表 4-1 中的数值给出了多种不同频谱仪的指标范围。

比如像频率响应的一些指标，与频率范围的选取有关。一个 3 GHz 的射频分析仪其频率响应可能为 ±0.38 dB，而另一个调谐至 26 GHz 的微波频谱分析仪的频率响应可能是 ±2.5 dB 或者更高。另一方面，一些其他不确定度来源，如分辨率带宽的变化，对所有频率产生的效果相同。

改善总的不确定度

若我们是第一次考察总的测量不确定度，可能会过于关注将不确定度的值加在一起。最坏的情况是，频谱仪中每个引起不确定性的来源都达到规定的最大值，而且同时全部偏向同一方向。由于不确定性来源可以认为是独立变量，可能有些误差是正的，而其他误差是负的，所以常用的方法是计算这些误差的和方根（RSS）。

无论考虑最坏的情况还是 RSS 误差，我们都可以采取一些措施来改善这种状况。首先，应当知道所使用频谱仪的具体技术指标，这些指标在所要进行测量的范围内可能足以满足需要。如果不是这样，表 4-1 提出了几种可能改善精度的途径。

在获取任何数据以前，我们可以先逐步进行一次测量，看看是否有一些参数不需要进行调节。我们可能会发现：无需改变射频衰减器设置、分辨率带宽或是基准电平就能够满足测量的需要，如果是这样，那么与改变这些控制相关的所有不确定度就可以消除。我们可能在显示保真度和基准电平精度中作折衷选择，选用它们当中精度更高的那个并消除另一个不确定度因素。如果不怕麻烦想要鉴定某个分析仪的特性，我们甚至可以绕过频率响应2。而使用一个功率计，通过对比所需频率处的频谱仪读数和功率计读数来实现。

这同样适用于校准器。如果有一个更加精确的或者是更接近于感兴趣频率的校准器，那么可以用它代替内置校准器。

目前许多分析仪都具有自动校准程序，这些程序会产生一个误差系数（例如，幅度随分辨率带宽的变化），分析仪稍后用这个系数来纠正测量数据。有了这些自动校准程序，我们便可以用频谱仪准确地进行幅度测量并能够在测量过程中更自由地改变参数设置。

技术指标、典型性能和标称值

当我们评估一个频谱仪的精度时，必须理解频谱仪技术资料中诸多基准值的含义。是德科技定义了 3 类表征仪器性能的指标：

技术指标描述温度在 0 到 55 ℃（除非另有说明）之间仪器质量保证的性能参数。每台仪器都要经过测试以验证满足该指标，而且还要考虑用来测试该仪器的设备自身的测量不确定度。所有被测试的仪器100% 满足技术指标。

有些测试设备制造商对某些仪器指标使用“2 sigma”或 95% 置信度，所以在评估来自不同制造商的设备技术指标时，为了获得准确的对比，很重要的一点是确保进行对比的是同一类型的数据。

典型性能描述仪器质量保证中不涵盖的其他产品性能指标。它比技术指标规定的性能高，表示 80% 的设备在温度 20 至 30℃ 时置信度为 95% 的性能指标。

典型性能不包括测量不确定度。生产过程中要对所有的仪器进行测试以获得典型性能指标。

标称值指仪器预期的性能或对仪器的测量应用有意义的指标，但是这些指标不被仪器质量保证所涵盖。标称值在仪器生产过程中一般不经过测试。

数字中频结构和不确定度

如前一章所述，数字中频结构可以消除或是最小化模拟频谱仪的诸多不确定度。这些不确定度包括：

基准电平精度（中频增益不确定度）

具 有全 数 字 中 频 结 构 的 频 谱 仪 如 Keysight X 系列，没有随基准电平变化的中频增益，所以没有中频增益不确定度。

显示标度保真度

数字中频结构中没有对数放大器，其对数功能通过数学方法实现，所以传统的对数保真度不确定性不存在。不过其他一些因素，如射频压缩（尤其是对幅度大于 -20 dBm 的输入信号)、ADC 增益范围对齐精度和 ADC 的线性度（或量化误差）都会影响显示标度的不确定性；其中量化误差可以通过加入噪声平滑 ADC 传输函数来改善，被加入的噪声称为抖动。尽管抖动可以增加线性度，但还是会些许地恶化显示平均噪声电平。对于 X 系列频谱仪，通常建议在被测信号的信噪比大于或等于 10 dB 时才使用抖动。

而当信噪比小于 10 dB 时，对于任一单次测量（换句话说，没有平均），加入抖动带来的更高底噪所造成测量精度的恶化问题相比于它所解决的线性度问题更加糟糕，所以此时最好关掉抖动。

RBW 切换不确定度

X 系列信号分析仪中的数字中频包括一个模拟预选器，带宽设置为所需分辨率带宽的 2.5 倍。此预选器在带宽、增益和中心频率方面具有某些不确定性，且它随 RBW 的设置而变。余下的 RBW 滤波过程在数字中频部分由 ASIC 进行数字实现，尽管数字滤波器并不完美，但是具有很好的可重复性，并使用一些补偿尽量减小误差。这与模拟实现相比，整体上极大地改善了 RBW 的切换不确定度。

幅度不确定度示例

我们来看看一些针对不同测量的幅度不确定度的例子。假设我们要测量一个频率为 1 GHz、幅度为 -20 dBm 的射频信号，如果使用 Keysight PXA X 系列频谱仪，衰减 = 10 dB，RBW = 1 kHz，VBW = 1 kHz，扫宽 = 20 kHz，基准电平 = -20 dBm，采用对数标度，扫描时间联动和 20 至 30℃ 的环境温度，技术指标上指出绝对不确定度等于 ±0.24 dB 加上绝对频率响应；而使用 MXA X 系列信号分析仪采用相同的设置测量相同的信号时，不确定度等于±0.33 dB 加上绝对频率响应。具体数值总结于表 1-2 中。

表1-2. 测量 1 GHz 信号时的幅度不确定度

当频率更高时，不确定度也随之增大。本例中，我们要测量一个中心频率为10 GHz、幅度为 -10 dBm 的信号，此外我们还想测量它在 20 GHz 频率处的二次谐波。

表 1-3. 8563EC 和 N9030A PXA 的绝对和相对幅度精度的比较

假设测量条件如下：0 至 55℃，RBW = 300 kHz，衰减 = 10 dB，基准电平 = -10 dBm。我们比较了是德科技不同的频谱分析仪和信号分析仪 8563EC（模拟中频）和 N9030A PXA（数字中频）的绝对和相对幅度不确定度，如表 1-3。

频率精度

至此，我们已经近乎全面地探讨了幅度测量。那么频率测量又如何呢？同样我们将频率测量划分为两大类，绝对频率测量和相对频率测量。绝对测量用来测量指定信号的频率，例如我们可能会去测量一个无线电广播信号，以确认它是否工作在分配的频率内。 绝对测量还可以用来分析干扰信号，例如杂散搜索。而相对测量可用来得到频谱成分之间的频率差或者是调制频率是多少。

直到 20 世纪 70 年代末，由于第一本振是一个工作在高于分析仪射频范围的高频振荡器，绝对频率不确定度是以兆赫兹（MHz）测量的，在当时也没有将本振与一个更精确的基准振荡器相关联。如今的本振经过合成已提供了更好的精度。绝对频率不确定 度通常由频率读数精度的指标来描述，它包括中心频率、起止频率和游标频率。

随着 1977 年 Keysight 8568A 产品的问世，通用频谱分析仪可以提供类似频率计数器的精度，并且使用恒温振荡器减小频率漂移。这些年以来，频谱仪中增加了不同价格多种形式间接合成的晶体基准振荡器。间接合成最广泛的定义是：该振荡器的频率在某种程度上取决于基准振荡器。它包含了锁相、鉴频和计数器锁等技术。

我们真正关心的是这些变化对频率精度（和频率漂移）的影响。典型的读数精度可以表示如下：

± [(频率读数 x 频率基准误差) + 扫宽的 A% + RBW 的 B% + C Hz]

需要注意的是，除非我们知道基准频率的信息，否则无法确定精确的频率误差。尽管有时老化率是以较短的周期给出（如±5 x 10–10/天），但大多数情况下我们知道的都是年老化率，比如 ±1 x 10–7/年。此外我们还需知道振荡器最近一次被调整的时间以及它的值与标称频率（通常为 10 MHz）的接近程度。在考虑频率精度时有些因素经常被忽略，包括基准振荡器的已工作时长。许多振荡器需要经过 24 到 72 小时才能达到规定的频率漂移率。为了尽可能减小这种影响，一些频谱仪只要插入交流电源线就会持续的为基准振荡器供电。这种情况下，设备其实并未处于真正意义上的“关闭”状态，更恰当的说法应该叫“待机”。

我们还需要考虑温度稳定性，因为它的影响可能比漂移率更严重。总之，在确定频率不确定度之前有众多因素需要考虑。

在出厂设置中，通常会利用一个溯源到国家标准的内部频率标准。大多数具有内置基准振荡器的频谱仪允许使用外部基准，于是前面表达式的频率基准误差就是内部频率标准的误差。

当进行相对测量时，需要考虑扫宽精度。是德科技频谱仪的扫宽精度一般定义为屏幕上任意两个频谱分量所指示间隔的不确定性。例如，假设扫宽精度是扫宽的0.5%，两个信号在 1 MHz 的扫宽内相距两个格（100 kHz/格），信号间隔的不确定度为 5 kHz；如果使用 ∆ 游标，不确定度也是一样。∆ 读数会为 200 kHz，测量结果应该是 200 kHz ± 5 kHz。

当在野外进行测量时，我们一般希望频谱仪开启后能够尽快完成测量任务并转移到下一个测量点。这时，了解频谱仪在预热时间较短时基准信号的工作情况是很有帮助的。例如 Keysight ESA-E 系列便携式频谱分析仪在 5 分钟预热时间后就会满足其公布的性能指标。

大多数频谱仪都包含可以放置在信号迹线上以获得信号绝对频率和幅度的游标功能。

不过，游标所指示的频率值随显示频率的校准、游标在屏幕上的位置和所选择的显示点个数而变化。同时，为了获得最佳的频率精度，必须仔细地把游标精确地放在频谱分量响应的峰值处，如果稍有偏差，频率读数就会不准确。为了获得最好的精度，我们可以通过调窄扫宽和分辨率带宽而将它们的影响减到最小，从而可以更容易地将游标放在响应的峰值上。

许多频谱仪拥有游标模式，它包含可以消除扫宽和分辨率带宽对频率精度影响的内部计数装置。计数器并不直接对输入信号计数，而是对中频信号或一个或多个本振进行计数，然后由处理器计算出输入信号的频率。为了消除计数中的噪声因素，要求满足一个最小限度的信噪比。对中频信号计数还可以消除将游标精确地放在显示的信号响应峰值上的要求。如果使用游标计数器功能，将其放置于信号峰值附近距离噪声足够远的任何位置都能正常工作。游标计数精度可表示为：

± [(游标频率值 x 频率基准误差) + 计数器分辨率]

其中，频率基准误差见前面的讨论。计数器分辨率，和其他简单的数字计数器一样，是指计数器读数的最低有效位。一些频谱仪允许同时使用计数器模式与 ∆ 游标，这种情况下，计数器分辨率和固定频率的影响将会加倍。