FPGA学习.7——DDS信号发生器

DDS是直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写，是一项关键的数字化技术。与传统的频率合成器相比，DDS具有低成本、低功耗、高分辨率和快速转换时间等优点，广泛使用在电信与电子仪器领域，是实现设备全数字化的一个关键技术。作为设计人员，我们习惯称它为信号发生器，一般用它产生正弦、锯齿、方波等不同波形或不同频率的信号波形，在电子设计和测试中得到广泛应用。

DDS的基本结构主要由相位累加器、相位调制器、波形数据表ROM、D/A转换器等四大结构组成，其中较多设计还会在数模转换器之后增加一个低通滤波器。

系统时钟CLK为整个系统的工作时钟，频率为fCLK；频率字输入F_WORD，一般为整数，数值大小控制输出信号的频率大小，数值越大输出信号频率越高，反之，输出信号频率越低，后文中用K表示；相位字输入P_WORD，为整数，数值大小控制输出信号的相位偏移，主要用于相位的信号调制，后文用P表示；设输出信号为CLK_OUT，频率为fOUT。

图中所展示的四大结构中，相位累加器是整个DDS的核心，在这里完成相位累加，生成相位码。相位累加器的输入为频率字输入K，表示相位增量，设其位宽为N，满足等式K = 2N * fOUT / fCLK 。其在输入相位累加器之前，在系统时钟同步下做数据寄存，数据改变时不会干扰相位累加器的正常工作。

相位调制器接收相位累加器输出的相位码， 在这里加上一个相位偏移值P，主要用于信号的相位调制，如应用于通信方面的相移键控等，不使用此部分时可以去掉，或者将其设为一个常数输入，同样相位字输入也要做寄存。

波形数据表ROM中存有一个完整周期的正弦波信号。假设波形数据ROM的地址位宽为12位，存储数据位宽为8位，即ROM有212 = 4096个存储空间，每个存储空间可存储1字节数据。将一个周期的正弦波信号，沿横轴等间隔采样212 = 4096次，每次采集的信号幅度用1字节数据表示，最大值为255，最小值为0。将4096次采样结果按顺序写入ROM的4096个存储单元，一个完整周期正弦波的数字幅度信号写入了波形数据表ROM中。波形数据表ROM以相位调制器传入的相位码为ROM读地址，将地址对应存储单元中的电压幅值数字量输出。

D/A转换器将输入的电压幅值数字量转换为模拟量输出，就得到输出信号CLK_OUT。

输出信号CLK_OUT的信号频率fOUT = K * fCLK / 2N。当K = 1时，可得DDS最小分辨率为：fOUT = fCLK / 2N，此时输出信号频率最低。根据采样定理，K的最大值应小于2N / 2。

讲到这里，你可能会心存疑虑，相位累加器得到的相位码是如何实现ROM寻址的呢？

对于N位的相位累加器，它对应的相位累加值为2N，如果正弦ROM中存储单元的个数也是2N的话，这个问题就很好解决，但是这对ROM的对存储容量的要求较高。在实际操作中，我们使用相位累加值的高几位对ROM进行寻址，也就是说并不是每个系统时钟都对ROM进行数据读取，而是多个时钟读取一次，因为这样能保证相位累加器溢出时，从正弦ROM表中取出正好一个正弦周期的样点。

因此，相位累加器每计数2N次，对应一个正弦周期。而相位累加器1秒钟计数fCLK次，在k=1时，DDS输出的时钟频率就是频率分辨率。频率控制字K增加时，相位累加器溢出的频率增加，对应DDS输出信号CLK_OUT频率变为K倍的DDS频率分辨率。

举个例子：

设：ROM存储单元个数为4096，每个存储数据用8位二进制表示。即，ROM地址线宽度为12，数据线宽度为8；相位累加器位宽N = 32。

根据上述条件可以知道，相位调制器位宽M = 12，那么根据DDS原理。那么在相位调制器中与相位控制字进行累加时，应用相位累加器的高12位累加。而相位累加器的低20位只与频率控制字累加。

我们以频率控制字K = 1为例，相位累加器的低20位一直会加1，直到低20位溢出向高12位进位，此时ROM为0，也就是说，ROM的0地址中的数据被读了220次，继续下去，ROM中的4096个点，每个点都将会被读220次，最终输出的波形频率应该是参考时钟频率的1 / 220，周期被扩大了220 倍。同样当频率控制字为100时，相位累加器的低20位一直会加100，那么，相位累加器的低20位溢出的时间比上面会快100倍，则ROM中的每个点相比于上面会少读100次，所以最终输出频率是上述的10倍。

自波形数据表ROM输出的波形数据传入D/A转换器转换为模拟信号。D/A转换器即数/模转换器，简称DAC（Digital to Analog Conver），是指将数字信号转换为模拟信号的电子元件或电路。

DAC内部电路构造无太大差异，大多数DAC由电阻阵列和n个电流开关(或电压开关)构成，按照输入的数字值进行开关切换，输出对应电流或电压。因此，按照输出信号类型可分为电压型和电流型，也可以按照DAC能否做乘法运算进行分类。若将DAC分为电压型和电流型两大类，电压型DAC中又有权电阻网络、T形电阻网络、树形开关网络等分别；电流型DAC中又有权电流型电阻网络和倒T形电阻网络等。

电压输出型DAC一般采用内置输出放大器以低阻抗输出，少部分直接通过电阻阵列进行电压输出。直接输出电压的DAC仅用于高阻抗负载，由于无输出放大器部分的延迟，故常作为高速DAC使用。

电流输出型DAC很少直接利用电流输出，大多外接电流 - 电压转换电路进行电压输出。实现电流 - 电压转换，方法有二：一是只在输出引脚上接负载电阻而进行电流- 电压转换，二是外接运算放大器。

DAC的主要技术指标包括分辨率、线性度、转换精度和转换速度。

分辨率指输出模拟电压的最小增量，即表明DAC输入一个最低有效位(LSB)而在输出端上模拟电压的变化量。

线性度在理想情况下，DAC的数字输入量作等量增加时，其模拟输出电压也应作等量增加，但是实际输出往往有偏离。

D/A转换器的转换精度与D/A转换器的集成芯片的结构和接口电路配置有关。如果不考虑其他D/A转换误差时，D/A的转换精度就是分辨率的大小，因此要获得高精度的D/A转换结果，首先要保证选择有足够分辨率的D/A转换器。同时D/A转换精度还与外接电路的配置有关，当外部电路器件或电源误差较大时，会造成较大的D/A转换误差，当这些误差超过一定程度时，D/A转换就产生错误。

转换速度一般由建立时间决定。建立时间是将一个数字量转换为稳定模拟信号所需的时间，也可以认为是转换时间。DA中常用建立时间来描述其速度，而不是AD中常用的转换速率。一般地，电流输出DA建立时间较短，电压输出DA则较长。

开始实操，我们需要一块FPGA开发板和一块DAC转换模块。这里我是使用Altera EP4CE10+AD9708

工程整体框图：.

时钟、复位和代表波形选择的4个按键信号通过顶层传入按键控制模块(key_control)，按键控制模块内部实例化4个按键消抖模块，对输入的4路按键信号分别进行消抖处理；消抖处理后的4路按键信号组成波形选择信号输入dds模块(dds)， dds模块中实例化一个ROM IP核，按顺序存入了一个完整周期的正弦波、方波、三角波、锯齿波的信号波形，根据输入波形选择信号对rom中对应信号波形进行读取，将读出波形的幅度数字值输出，传入外部挂载的高速AD/DA板卡的DA端，板卡根据输入的数字信号生成对应波形的模拟信号。其中，输出信号的频率和相位的调节可在dds模块中通过修改参数实现。

ROM内波形数据写入

我们设计的DDS简易信号发生器想要实现正弦波、方波、三角波和锯齿波4种波形的输出，需要事先在波形数据表ROM中存入4种波形信号各自的完整周期波形数据。ROM作为只读存储器，在进行IP核设置时需要指定初始化文件，我们将波形数据作为初始化文件写入其中，文件格式为COE文件。

使用MatLab绘制4种信号波形，对波形进行等间隔采样，以采样次数作为ROM存储地址，将采集的波形幅值数据做为存储数据写入存储地址对应的存储空间。在本次实验中我们对4种信号波形进行分别采样，采样次数为212 = 4096次，采集的波形幅值数据位宽为8bit，将采集数据保存为MIF文件。

以下为matlab代码

正弦信号波形采集参考代码：

clc;                    %清除命令行命令

clear all;              %清除工作区变量,释放内存空间

F1=1;                   %信号频率

Fs=2^12;                %采样频率

P1=0;                   %信号初始相位

N=2^12;                 %采样点数

t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs];    %采样时刻

ADC=2^7 - 1;            %直流分量

A=2^7;                  %信号幅度

%生成正弦信号

s=A*sin(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC;

plot(s);                %绘制图形

%创建coe文件

fild = fopen('sin_wave_4096x8.coe','wt');

%写入coe文件头

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR='); 

for i = 1:N

    s0(i) = round(s(i));    %对小数四舍五入以取整

    if s0(i) <0             %负1强制置零

        s0(i) = 0

    end

    if i == N

            fprintf(fild, '%d',s0(i));      %数据写入

            fprintf(fild, '%s',';');        %最后一个数据使用分号

    else

            fprintf(fild, '%d',s0(i));      %数据写入

            fprintf(fild, '%sn',',');      %逗号，换行

    end     

end

fclose(fild);

方波信号波形采集参考代码：

clc;                    %清除命令行命令

clear all;              %清除工作区变量,释放内存空间

F1=1;                   %信号频率

Fs=2^12;                %采样频率

P1=0;                   %信号初始相位

N=2^12;                 %采样点数

t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs];    %采样时刻

ADC=2^7 - 1;            %直流分量

A=2^7;                  %信号幅度

%生成方波信号

s=A*square(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC;

plot(s);                %绘制图形

%创建coe文件

fild = fopen('squ_wave_4096x8.coe','wt');

%写入coe文件头

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR='); 

for i = 1:N

    s0(i) = round(s(i));    %对小数四舍五入以取整

    if s0(i) <0             %负1强制置零

        s0(i) = 0

    end

    if i == N

            fprintf(fild, '%d',s0(i));      %数据写入

            fprintf(fild, '%s',';');        %最后一个数据使用分号结束

    else

            fprintf(fild, '%d',s0(i));      %数据写入

            fprintf(fild, '%sn',',');      %逗号，换行

    end     

end

fclose(fild);

三角波信号波形采集参考代码：

clc;                    %清除命令行命令

clear all;              %清除工作区变量,释放内存空间

F1=1;                   %信号频率

Fs=2^12;                %采样频率

P1=0;                   %信号初始相位

N=2^12;                 %采样点数

t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs];    %采样时刻

ADC=2^7 - 1;            %直流分量

A=2^7;                  %信号幅度

%生成三角波信号

s=A*sawtooth(2*pi*F1*t + pi*P1/180,0.5) + ADC;

plot(s);                %绘制图形

%创建coe文件

fild = fopen('tri_wave_4096x8.coe','wt');

%写入coe文件头

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR='); 

for i = 1:N

    s0(i) = round(s(i));    %对小数四舍五入以取整

    if s0(i) <0             %负1强制置零

        s0(i) = 0

    end

    if i == N

            fprintf(fild, '%d',s0(i));      %数据写入

            fprintf(fild, '%s',';');        %最后一个数据使用分号结束

    else

            fprintf(fild, '%d',s0(i));      %数据写入

            fprintf(fild, '%sn',',');      %逗号，换行

    end     

end

fclose(fild);

锯齿波信号波形采集参考代码：

clc;                    %清除命令行命令

clear all;              %清除工作区变量,释放内存空间

F1=1;                   %信号频率

Fs=2^12;                %采样频率

P1=0;                   %信号初始相位

N=2^12;                 %采样点数

t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs];    %采样时刻

ADC=2^7 - 1;            %直流分量

A=2^7;                  %信号幅度

%生成锯齿波信号

s=A*sawtooth(2*pi*F1*t + pi*P1/180) + ADC;

plot(s);                %绘制图形

%创建coe文件

fild = fopen('saw_wave_4096x8.coe','wt');

%写入coe文件头

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;'); %10进制数

fprintf(fild, '%sn','MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR='); 

for i = 1:N

    s0(i) = round(s(i));    %对小数四舍五入以取整

    if s0(i) <0             %负1强制置零

        s0(i) = 0

    end

    if i == N

            fprintf(fild, '%d',s0(i));      %数据写入

            fprintf(fild, '%s',';');        %最后一个数据使用分号结束