一种改进型级联H 桥型变流器的调制策略研究

　　1 引言

　　级联H 桥型变流器具有输出波形质量好、du/dt小、电磁干扰小等优点；采用独立直流侧供电，避免了内部环流问题；模块化程度高，维护方便，可靠性高，因此在许多大容量的应用场合得到广泛应用。然而由于受负载波动、整流电路特性以及移相变压器等因素的影响， 各级直流电压不可避免地会与设计值产生大小不同的偏差，此时级联H 桥的输出等效为多个不同幅值PWM 波形的叠加， 因此其谐波特性等指标相应发生变化， 影响了变流器的输出波形质量，并可能加剧du/dt，恶化系统的电磁环境，影响系统的稳定性和可靠性。文献[4]提出了直流电压不同的级联H 桥拓扑，为级联H 桥的大功率应用提供了另一种思路。因此研究直流电压不同情况下级联H 桥型变流器的运行特性，并采取适宜的调制算法以改善变流器的运行特性十分必要。

　　在各种级联H 桥型变流器的谐波最优调制方法中， 最具代表性的是载波相移正弦脉宽调制（Carrier Phase Shift SPWM， 简称CPS鄄SPWM），对于五电平变流器而言，最低次谐波推至开关频率的4 倍处，提高了级联H 桥的传输带宽，获得了很好的调制特性。然而在各级母线电压不平衡的场合，由于直流电压的不平衡从根本上改变了CPS鄄SPWM的应用条件，CPS鄄SPWM 的调制效果将会下降，谐波特性将恶化。

　　在此将时域的PWM 脉冲波形投影到由时间和面积构成的坐标系中，分析了五电平级联H 桥型变流器在直流电压不同时的输出特性， 对常规调制方法进行改进，达到优化变流器输出波形、提高系统工作效率和可靠性的目的。对于多级级联H 桥型变流器及混合型级联H 桥变流器，该分析方法及所建数学模型依然有效。

　　2 桥臂开关脉冲的表示方法

　　图1a 示出五电平级联H 桥型变流器的拓扑，两级H 桥的输出分别为Uo1和Uo2，两单元的直流电压分别为Udc1和Udc2。每级H 桥单元由两个桥臂并联组成，称为左臂和右臂，分别用L 和R 表示，两级H 桥单元串联构成总输出Uo。现以第1 级H 桥单元的左臂为研究对象， 该桥臂由两个功率器件VT1和VT2串联组成， 忽略死区的影响， 则该桥臂工作在180°导通状态，即任何时刻VT1和VT2的状态互补。

　　图1a 的第1 级H 桥单元中，4 个开关管的状态决定了Uo1的输出，其值为0，Udc1或-Udc1。为便于分析， 并建立单相H 桥单元的输出与各开关管之间的关系，需要引入新的自变量。由于每个桥臂的两个开关器件状态互补，所以用两个变量即可表征单相H 桥单元的工作状态。据此绘制单相H 桥单元的左右臂上管驱动脉冲，如图1b 中波形1所示。

图1 五电平级联H 桥型变流器和单相H 桥单元脉冲

　　现构造与波形Ⅰ相对应的桥臂净面积（PulseNet Area，简称PNA），其步骤如波形Ⅱ所示，0～2π 对应第1 个开关周期， 波形的高低取值与驱动脉冲一致，由此得到图中所示的阴影面积。该阴影区域的大小为此时单相H 桥单元的左臂PNA，用ξL表示。

　　波形Ⅲ所示为左臂PNA 在时域上的投影，可见其取值范围为0～2π，对于一个在开关周期内居中分布的脉冲， 其PNA 大小确定后， 具体波形也得以确定，这样就确定了脉冲波形和桥臂PNA 之间的关系。

　　3 单相H 桥单元的输出表达式

　　以单相H 桥单元的直流母线负极为参考点，设ωc为开关频率的角频率，即ωcTs=2π，则对于任意时刻t，单个H 桥单元的输出可表示为：

　　将图2 所示的开关周期中点向右平移相位φ1，得到U1（H）更加通用的表达式为：

　　由式（1），（2）可知，一个开关周期内，单个H 桥单元的输出由U1（B），U1（H）组成，前者包含了调制波的信息；后者由周期性开关动作产生，包含了开关频率整数倍的各次谐波，且在不同开关周期内，各次谐波系数不同，决定于直流母线电压和左右桥臂的PNA。

　　4 五电平级联H 桥单元的模型及调制策略

　　对于图1 所示的五电平级联H 桥型变流器，根据式（1）可得其输出为：

　　在对五电平级联H 桥单元调制策略的调整过程中应关注式（3）所示的第2 部分，各次谐波系数的典型特征是受多个变量影响， 且包含正余弦等三角函数，随谐波次数的增加，谐波幅值显着减小，因此应着重关注低次谐波的系数。当左右桥臂PNA 之和为2π 时，任意奇数次的谐波系数均为零。因此开关频率的谐波主要集中在了开关频率的偶数倍处。以2 次开关频率的谐波为例， 此时第1 级和第2 级输出波形中含有的2 次开关频率的谐波分别为：

　　根据左右臂PNA 的概念，结合式（4），优化目标为使2 次开关频率谐波的有效值最小，实际上是对两级H 桥单元各自输出的2 次开关频率的谐波进行匹配和互相抵消的过程。两级H 桥单元合成的2 次开关频率的谐波为：

　　由式（5）可得直流电压和参考电压幅值不同时的曲线组，如图2 所示。图2a 中，直流电压从内相位依次增大，当直流电压增大时，2 次开关频率谐波系数在一个周期内显着变大， 且在整个周期内正负幅值对称。图2b 中，参考电压幅值由内向外依次降低，即随参考电压的增加，2 次开关频率谐波系数降低。

图2 谐波系数曲线族

　　根据图2， 通过调整各H 桥单元的参考电压幅值， 从而实现两组H 桥单元的2 次谐波曲线近似抵消，此时选取式（4）中φ1与φ2相差π/2，代入式（5）可知，实现2 次开关频率谐波抵消即期望下式成立。

　　由图2 可知，式（6）若在ω1t1=π/2 处成立，则两级H 桥单元输出的2 次谐波可实现最大程度的相互抵消，由此可得：

　　式（7）的计算中虽含有正弦和反正弦函数，但可通过查表法解决， 因此在实际应用中所占运算量很小，耗费资源少。对于其他偶数次开关频率的谐波特性的推导与2 次开关频率谐波特性的推导过程类似。因此在五电平级联H 桥单元中，采用所述的数学建模方法和模型表达式可清晰阐述整个变流器的输出特性。直流电压不平衡时，五电平级联H 桥型变流器的谐波特性会发生恶化， 采用传统的CPS鄄SPWM 等调制方法在谐波特性方面尚未做到最优，应用所提相关调制策略对传统CPS鄄SPWM 调制算法进行优化， 可进一步降低偶次倍开关频率的谐波含量，整个变流器的谐波特性得到更好的改善。

　　5 实验分析验证

　　实验中采用F28335 浮点型DSP 芯片作为控制器，开关器件选择IGBT，开关频率5 kHz。带对称三相阻感性负载，其中电感为1 mH，电阻为50 Ω。两级直流母线电压设置为100 V 和120 V。
　　图3a 示出当直流电压不平衡时，采用传统CPS鄄SPWM 调制算法，不考虑直流电压影响时变流器a 相输出电压谐波。可见最低次开关频率的谐波出现在10 kHz 附近，且幅值与20 kHz 谐波相差不大；而由传统CPS鄄SPWM 的理论分析和实验结果可知，此时最低次开关频率的谐波应出现在20 kHz 处，由此可见直流电压的不平衡会导致变流器输出特性变差，且谐波出现的位置等信息也与理论分析吻合。

图3 实验波形

　　图3b 示出采用所提考虑直流侧电压不平衡时的调制算法后变流器a 相电压波形。可见线电压呈阶梯型PWM 波，周期为0.02 s，与给定相同，台阶之间存在交叠的部分， 反映出各级直流电压存在不平衡。图3c 示出变流器输出的三相电流波形，可见三相电流正弦度很高，相位互差120°，周期为0.02 s，这表明应用所提调制方法，变流器的运行特性良好。

　　图3d 示出应用所提改进型调制算法后，a 相电压的频谱特性。对比图3a 可见，该调制算法大幅削减了低次开关频率倍数的谐波含量， 特别是10 kHz频率处的谐波有明显改善， 弱化了开关频率与基波频率的缠绕度，减轻了滤波器的设计难度。

　　6 结论

　　针对直流侧电压不平衡时五电平级联H 桥型变流器的工作特性进行脉冲建模分析， 提出了每级H 桥单元左右臂脉冲净面积的概念， 并由此建立了能够反映整个变流器输出特性的数学模型。由于该模型是关于脉冲净面积的函数， 所以可用来制订和优化级联H 桥型变流器在特定工况下的调制方法。

　　通过对模型的分析， 给出了消除开关频率奇次倍谐波的条件， 以及在直流侧电压不平衡时削减偶数次开关频率谐波的调制方法。实验表明，提出的模型分析方法正确、可行， 与实际情况吻合， 继承了传统CPS鄄SPWM 在直流侧电压相同时良好的谐波特性等指标， 同时实现了在直流侧电压不平衡时最大程度消除系统谐波，提高系统效率等优势，并具有较高的可行性和可靠性。因此该方法应用前景良好，可广泛应用于大容量新能源发电、电力牵引等场合。