1 引言
通信电源由于对输入电流谐波具有严格的要求，一般采用两级功率因数校正的方法来获得单位功率因数和精确的调节输出电压 [1]。在小功率应用中，该方法由于效率低、电路复杂、成本高，很不适合。单级功率因数校正方法[2] [3]通过降低成本和电路复杂程度得到了广泛的应用。目前，单级PFC的主要结构是把boost 输入电流整形器和DC/DC变换器组合在一起共用一个功率开关管和控制器[4]。在这些单级PFC变换器中，储能电容电压随输入电压变化而变化，而且变化范围大。电容电压在输入低电压时约130V，在输入高电压时高于400V。电压变化范围大对变换效率有很大的影响，而且功率开关管要承受很大的电压应力。为解决这些问题，本文提出了一种新的单相反激功率因数校正电路。该电路费用低、效率高、储能电容电压被箝位、能实现输入输出隔离和降压变换等优点。本文分析了电路的工作原理，讨论了变压器原边电感对占空比及输入电流谐波的影响，并且把该方法可以应用在其它拓扑中得出新的功率因数校正电路。
2 电路和工作原理
新型单相反激功率因数校正电路如图1所示：
图1 新型单相反激功率因数校正电路
2．1 电路的组成
T1、Q1、D1、C1、Load构成电路的主支路，T2、D2组成电路的辅助支路。储能电容C2通过D5充电到输入电压的峰值电压作为辅助支路的输入电压。由于两个并联反激支路同时工作，使用二极管D3、D4来防止这两个支路之间的循环电流。该变换器由输入电压Vin和储能电容C2同时给负载供电。尽管输入电压Vin给负载提供大部分能量。但是，当输入电压很小时，负载的能量主要由储能电容C2提供。两个变压器可以在不连续导电模式或连续导电模式下工作。对于小功率应用，为了提高效率，两个变压器都工作在不连续导电模式。反激变换器工作在DCM下可以很方便的用于功率因数校正。
2．2 工作原理
电路在一个开关周期的主要理论波形如图2所示。
在一个开关周期中，该变换器有4种开关状态。在分析之前作出如下假设：
① 两个变压器都工作在不连续导电模式；
② 由于开关频率远大于交流电源的频率，在一个开关周期内输入电压保持不变；
③ 储能电容C2足够大，在一个开关周期内电压几乎不变，大小为输入电压的峰值；
图2 在一个开关周期的主要理论波形
（1）开关模态1 [t0—t1]
在t=t0时，开关管Q1导通，T1、T2的原边电感（其大小分别为LT1、LT2）分别由输入电压Vin和电容C2线性充电。其增长率分别为：
（2）开关摸态2 [t1—t2]
在t=t1时，开关管Q1关断，变压器副边的二极管D1、D2开始导通，储存在变压器磁场中的能量开始释放，一方面给C1充电，另一方面给负载供电。变压器T1、T2副边电流开始下降，其下降速度为：
（n1:1，n2:1分别为变压器T1、T2的匝数比）
在t=t2时，变压器T2副边电流下降为零，变压器T2磁复位。在此过程中，变压器磁芯被去磁。开关管Q1承受的电压为Vin+V0﹒n1和Vc+V0﹒n2之间的最大值。˙
（3）开关摸态3 [t2—t3]
在t=t2时，T2磁复位，T1磁芯继续去磁，给负载传递能量。开关管Q1承受的电压为Vin+V0﹒n2和Vc之间的最大值。在t=t3时，变压器T1磁复位。
（4）开关摸态4 [t3—t0]
在t=t3时，T1、T2磁复位。由输出滤波电容C1 给负载供电，开关管的电压为电容电压。当t=t0时又开始下一个新的开关周期。
3 变压器T1、T2原边电感比值的设计
设计该电路的主要任务是确定每个支路传递多少功率给负载。主支路与辅助支路之间的功率分布决定输入电流的谐波含量，而变压器T1、T2的电感值决定功率分布。PMAIN、PAUX分别表示主支路和辅助支路传递的功率。
下面分析LT1、LT2、PMAIN、PAUX、角频率w之间的关系。
由图4可以得出，在一个开关周期内，变压器T1、T2原边的峰值电流为：
ILT1,PK(wt)=Vin(wt)/(LT1﹒f)﹒d(wt) …… (1)
ILT2,PK(wt)=VC/(LT2﹒f) d(wt) …… (2)
(其中，Vin(wt)是输入电压的瞬时值，f是开关频率，d(wt)是占空比，为交流电源角频率的函数。)
iLT1、iLT2在一个开关周期的平均值为：
则每个支路的输入功率为：
由输入输出功率平衡得：PLT1,AVG(wt)+PLT2,AVG(wt)=P0=V02/R (7)
将Vin(wt)=Vin,peaksin(wt) , VC=Vin,peak代入式（7），得
（其中，r=LT1/LT2）
由式（5）、（6）、（8）得
令P0=100w,r=LT1/LT2=0.1，（由后面的分析知，取LT1/LT2＝0.1比较合适）主支路与辅助支路在交流电源半个周期内处理的功率分布如图3所示
图3 主支路与辅助支路在交流电源半个周期内处理的功率分布
由图3可以看出，当角频率w在0附近或 附近，即输入电压很小时，负载大部分能量由辅助支路提供。
在交流电源的一个周期内，主支路和辅助支路传递的平均功率为：
（其中T1=0.02s，为交流电源的周期，w=2/T1）
由式（11）、（12），得主支路传递功率的百分比为：
将T1=0.02，w=2/T1代入式（13），得
由式（14）知，主支路传递功率的百分比是LT1/LT2的函数。与LT1/LT2的关系如图4所示。
图4 与LT1/LT2的 函数关系
由图可知，当LT1/LT2很小时，主支路传递的功率很大，在输入电压接近零时，主支路上的电流就很大，输入电流的谐波含量会相应增加。当LT1/LT2很大时，辅助支路传递的功率就会变大，在输入电压接近峰值电压时，储能电容C2上的峰值电流就会很大，输入电流的谐波含量也会相应增加。
设计要考虑的另外一个因数是占空比的变化，由式（8）可以看出，占空比变化的频率
是交流电源频率的两倍。当wt=0或 时，占空比达到最大值dmax，当wt=/2时，占空比达到最小值dmin。将wt=0,/2代入式（8），得
因此，当变换器工作在DCM下，最大占空比与最小占空比的比值仅与LT1/LT2相关。占空比变化不能太大，也就是r不能太小，即LT1/LT2不能太小。综合上述分析及由图4知，LT1/LT2在0.1附近比较合适，即主支路处理的功率占总功率的70％左右。
4 该方法在其它拓扑中的应用
本文提出的新型单级功率因数校正电路是基于反激拓扑结构。在其它拓扑结构（如forward、boost、SEPIC等）中运用该方法可以得到新的变换器。这些变换器主要应用在电池充电器上。对boost变换器应用该方法得到的新型boost功率因数预调节器如图5所示。该变换器主要应用在高电压电池充电器上[5]。
图5 新型boost功率因数预调节器
5 结论
本文介绍了一种简单的单相反激功率因数校正电路，该电路仅用一个有源开关和一个控制环就可快速的调节输出电压。与两级方法相比，该电路的主要优点是结构简单、效率高；与其它单级方法相比，储能电容电压被箝位，电压值的大小等于输入电压的峰值。对功率开关管没有产生附加的电压应力，这使得输入电压范围很宽。该方法可以应用在其它拓扑中（如forward、boost、SEPIC等）。
参考文献
[1] L.Dixon.Jr,“High power factor preregulators for off-line supplies,”Unitrode Power Supply Design Semilar,Paper I2, 1991.
[2] M.Madigan, R.Erickson and E.Ismail,“Integrated high quality rectifier regulators,”IEEE-PESC 1992, pp.1043-1051.
[3] R.Redl,L.Balogh and N.O.Sokal,“A new family of sigle stage isolated power factor correctors withfast regulations of the output voltage,” IEEE-PESC 1994, pp.1137-1144.
[4] C.M.Qiao and K.M.Smedley, “A topology survey of single-stage power factor corrector with a boost type input-current-shaper,”IEEE Trans.Power Electron,May 2001,pp.360-368
[5] D.Marquet，F.s.Miguel，and J.P.Gabillet，“New power supply optimized for new telecom networks and services,”in Proc.Int.Telecom.Energy Conf.1999,pp.25-31.
关键字：功率因数校正(PFC) 反激变换器 不连续导电模式(DCM)
编辑：冰封 引用地址：基于反激变换器的一种新型单级功率因数校正电路的研究
通信电源由于对输入电流谐波具有严格的要求，一般采用两级功率因数校正的方法来获得单位功率因数和精确的调节输出电压 [1]。在小功率应用中，该方法由于效率低、电路复杂、成本高，很不适合。单级功率因数校正方法[2] [3]通过降低成本和电路复杂程度得到了广泛的应用。目前，单级PFC的主要结构是把boost 输入电流整形器和DC/DC变换器组合在一起共用一个功率开关管和控制器[4]。在这些单级PFC变换器中，储能电容电压随输入电压变化而变化，而且变化范围大。电容电压在输入低电压时约130V，在输入高电压时高于400V。电压变化范围大对变换效率有很大的影响，而且功率开关管要承受很大的电压应力。为解决这些问题，本文提出了一种新的单相反激功率因数校正电路。该电路费用低、效率高、储能电容电压被箝位、能实现输入输出隔离和降压变换等优点。本文分析了电路的工作原理，讨论了变压器原边电感对占空比及输入电流谐波的影响，并且把该方法可以应用在其它拓扑中得出新的功率因数校正电路。
2 电路和工作原理
新型单相反激功率因数校正电路如图1所示：
2．1 电路的组成
T1、Q1、D1、C1、Load构成电路的主支路，T2、D2组成电路的辅助支路。储能电容C2通过D5充电到输入电压的峰值电压作为辅助支路的输入电压。由于两个并联反激支路同时工作，使用二极管D3、D4来防止这两个支路之间的循环电流。该变换器由输入电压Vin和储能电容C2同时给负载供电。尽管输入电压Vin给负载提供大部分能量。但是，当输入电压很小时，负载的能量主要由储能电容C2提供。两个变压器可以在不连续导电模式或连续导电模式下工作。对于小功率应用，为了提高效率，两个变压器都工作在不连续导电模式。反激变换器工作在DCM下可以很方便的用于功率因数校正。
2．2 工作原理
电路在一个开关周期的主要理论波形如图2所示。
在一个开关周期中，该变换器有4种开关状态。在分析之前作出如下假设：
① 两个变压器都工作在不连续导电模式；
② 由于开关频率远大于交流电源的频率，在一个开关周期内输入电压保持不变；
③ 储能电容C2足够大，在一个开关周期内电压几乎不变，大小为输入电压的峰值；
（1）开关模态1 [t0—t1]
在t=t0时，开关管Q1导通，T1、T2的原边电感（其大小分别为LT1、LT2）分别由输入电压Vin和电容C2线性充电。其增长率分别为：
（2）开关摸态2 [t1—t2]
在t=t1时，开关管Q1关断，变压器副边的二极管D1、D2开始导通，储存在变压器磁场中的能量开始释放，一方面给C1充电，另一方面给负载供电。变压器T1、T2副边电流开始下降，其下降速度为：
（n1:1，n2:1分别为变压器T1、T2的匝数比）
在t=t2时，变压器T2副边电流下降为零，变压器T2磁复位。在此过程中，变压器磁芯被去磁。开关管Q1承受的电压为Vin+V0﹒n1和Vc+V0﹒n2之间的最大值。˙
（3）开关摸态3 [t2—t3]
在t=t2时，T2磁复位，T1磁芯继续去磁，给负载传递能量。开关管Q1承受的电压为Vin+V0﹒n2和Vc之间的最大值。在t=t3时，变压器T1磁复位。
（4）开关摸态4 [t3—t0]
在t=t3时，T1、T2磁复位。由输出滤波电容C1 给负载供电，开关管的电压为电容电压。当t=t0时又开始下一个新的开关周期。
3 变压器T1、T2原边电感比值的设计
设计该电路的主要任务是确定每个支路传递多少功率给负载。主支路与辅助支路之间的功率分布决定输入电流的谐波含量，而变压器T1、T2的电感值决定功率分布。PMAIN、PAUX分别表示主支路和辅助支路传递的功率。
下面分析LT1、LT2、PMAIN、PAUX、角频率w之间的关系。
由图4可以得出，在一个开关周期内，变压器T1、T2原边的峰值电流为：
ILT1,PK(wt)=Vin(wt)/(LT1﹒f)﹒d(wt) …… (1)
ILT2,PK(wt)=VC/(LT2﹒f) d(wt) …… (2)
(其中，Vin(wt)是输入电压的瞬时值，f是开关频率，d(wt)是占空比，为交流电源角频率的函数。)
iLT1、iLT2在一个开关周期的平均值为：
则每个支路的输入功率为：
由输入输出功率平衡得：PLT1,AVG(wt)+PLT2,AVG(wt)=P0=V02/R (7)
将Vin(wt)=Vin,peaksin(wt) , VC=Vin,peak代入式（7），得
（其中，r=LT1/LT2）
由式（5）、（6）、（8）得
令P0=100w,r=LT1/LT2=0.1，（由后面的分析知，取LT1/LT2＝0.1比较合适）主支路与辅助支路在交流电源半个周期内处理的功率分布如图3所示
由图3可以看出，当角频率w在0附近或 附近，即输入电压很小时，负载大部分能量由辅助支路提供。
在交流电源的一个周期内，主支路和辅助支路传递的平均功率为：
（其中T1=0.02s，为交流电源的周期，w=2/T1）
由式（11）、（12），得主支路传递功率的百分比为：
将T1=0.02，w=2/T1代入式（13），得
由式（14）知，主支路传递功率的百分比是LT1/LT2的函数。与LT1/LT2的关系如图4所示。
由图可知，当LT1/LT2很小时，主支路传递的功率很大，在输入电压接近零时，主支路上的电流就很大，输入电流的谐波含量会相应增加。当LT1/LT2很大时，辅助支路传递的功率就会变大，在输入电压接近峰值电压时，储能电容C2上的峰值电流就会很大，输入电流的谐波含量也会相应增加。
设计要考虑的另外一个因数是占空比的变化，由式（8）可以看出，占空比变化的频率
是交流电源频率的两倍。当wt=0或 时，占空比达到最大值dmax，当wt=/2时，占空比达到最小值dmin。将wt=0,/2代入式（8），得
因此，当变换器工作在DCM下，最大占空比与最小占空比的比值仅与LT1/LT2相关。占空比变化不能太大，也就是r不能太小，即LT1/LT2不能太小。综合上述分析及由图4知，LT1/LT2在0.1附近比较合适，即主支路处理的功率占总功率的70％左右。
4 该方法在其它拓扑中的应用
本文提出的新型单级功率因数校正电路是基于反激拓扑结构。在其它拓扑结构（如forward、boost、SEPIC等）中运用该方法可以得到新的变换器。这些变换器主要应用在电池充电器上。对boost变换器应用该方法得到的新型boost功率因数预调节器如图5所示。该变换器主要应用在高电压电池充电器上[5]。
5 结论
本文介绍了一种简单的单相反激功率因数校正电路，该电路仅用一个有源开关和一个控制环就可快速的调节输出电压。与两级方法相比，该电路的主要优点是结构简单、效率高；与其它单级方法相比，储能电容电压被箝位，电压值的大小等于输入电压的峰值。对功率开关管没有产生附加的电压应力，这使得输入电压范围很宽。该方法可以应用在其它拓扑中（如forward、boost、SEPIC等）。
参考文献
[1] L.Dixon.Jr,“High power factor preregulators for off-line supplies,”Unitrode Power Supply Design Semilar,Paper I2, 1991.
[2] M.Madigan, R.Erickson and E.Ismail,“Integrated high quality rectifier regulators,”IEEE-PESC 1992, pp.1043-1051.
[3] R.Redl,L.Balogh and N.O.Sokal,“A new family of sigle stage isolated power factor correctors withfast regulations of the output voltage,” IEEE-PESC 1994, pp.1137-1144.
[4] C.M.Qiao and K.M.Smedley, “A topology survey of single-stage power factor corrector with a boost type input-current-shaper,”IEEE Trans.Power Electron,May 2001,pp.360-368
[5] D.Marquet，F.s.Miguel，and J.P.Gabillet，“New power supply optimized for new telecom networks and services,”in Proc.Int.Telecom.Energy Conf.1999,pp.25-31.
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引入小信号可得：
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