单片机中带符号数的表示法及运算规则

一、机器数与真值
二、原码
按上所述，正数的符号位用"0"表示，负数的符种表示法就称为原码。表示法就称为原码。
X＝＋105 [X]原＝01101001
X＝－105 [X]原＝11101001
三、反码
正数的反码表示与原码相同，最高位为符号位，用"0"表示正，其余位为数值位。
（＋4）10＝0 0 0 0 0 1 0 0
符号 二进制数值
（＋31）10＝0 0 0 1 1 1 1 1
（＋127）10＝0 1 1 1 1 1 1 1
而负数的反码表示为它的正数的按位取反（连符号位）而形成的。
（＋4）10＝0 0 0 0 0 1 0 0 单片机
（－4）10＝1 1 1 1 1 0 1 1 ----反码表示
（＋31）10＝0 0 0 1 1 1 1 1
（－31）10＝1 1 1 0 0 0 0 0 ----反码表示 单片机
（＋127）10＝0 1 1 1 1 1 1 1
（－127）10＝1 0 0 0 0 0 0 0 ----反码表示
（＋0）＝0 0 0 0 0 0 0 0
（－0）＝1 1 1 1 1 1 1 1 ----反码表示 单片机
四、补码
正数的补码表示与原码相同，即最高位为符号位，用"0"表示正，其余位为数值位。如【＋4】补＝【＋4】原＝【＋4】反＝0 0 0 0 0 1 0 0
【＋127】补＝【＋127】原＝【＋127】反＝0 1 1 1 1 1 1 1
负数的补码表示为它的反码，并在其最后位（即最低位）加1形成。
如 【＋4】原＝0 0 0 0 0 1 0 0
【－4】反＝1 1 1 1 1 0 1 1 是＋4各位取反 【－4】补＝1 1 1 1 1 1 0 0 反码＋1
【＋31】原＝0 0 0 1 1 1 1 1
【－31】反＝1 1 1 0 0 0 0 0
【－31】补＝1 1 1 0 0 0 0 1 单片机
【＋0】原＝0 0 0 0 0 0 0 0
【－0】反＝1 1 1 1 1 1 1 1
【－0】补＝0 0 0 0 0 0 0 0
8位带符号数的补码特点：（1）【＋0】补＝【－0】补＝0 0 0 0 0 0 0 0
（2）8位二进制补码所能表示的数值为＋127～－128
（3）一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位。当符号位为"0"（即正数)时，其余七位即为此数的二进制值；当符号位为"1"（即负数）时，其余几位不是此数的二进制值，把它们按位取反，且在最低位加1，才是它的二进制值。
如：【X】补＝1 0 0 1 0 1 0 0 是负数，它的数值为0 0 1 0 1 0 0 按位取反，
得1 1 0 1 0 1 1，然后再加1为1 1 0 1 1 0 0＝（108）10
当负数采用补码表示时，就可以把减法转换为加法。
例如： 64－10＝64＋（－10）＝64＋【－10】补
＋64＝0 1 0 0 0 0 0 0
10＝0 0 0 0 1 0 1 0
【－10】补＝1 1 1 1 0 1 1 0
减法运算： 64 0 1 0 0 0 0 0 0
－10 － 0 0 0 0 1 0 1 0
-------------- ----- -----------------------------------------------------------------------------------------------
54 0 0 1 1 0 1 1 0
补码加法：
64 0 1 0 0 0 0 0 0
＋【－10】补 ------> (+) 1 1 1 1 0 1 1 0
-------------- ----- ----------------------------------------------------------------------------------------------
1 0 0 1 1 0 1 1 0
此1自然丢失。在8位字长的单字节运算中
第7位的进位，自然丢失。
例：34-68=34+【－68】补 单片机
【34】补＝0 0 1 0 0 0 1 0
【＋68】补＝0 1 0 0 0 1 0 0 单片机
【－68】补＝1 0 1 1 1 1 0 0
34 0 0 1 0 0 0 1 0
+(-68) + 1 0 1 1 1 1 0 0
-------------- ----- ------------------------------------->--------------------------------------------------------------
- 34 1 1 0 1 1 1 1 0 符号位为1，肯定结果为负，其数值部
所以结果是－34
在微型机中，凡是带符号数一律是用补码表示的，所以，其运算结果也是补码。当字长为8位时，其范围为＋127～－128。当运算结果超出这个表达范围时，结果就不正确了，这就称为溢出。这时要用多字节来表示。单片机
通常用最高位作为符号位，若字长为8位即D7为符号位，D6～D0为数字位，
符号位用0表示正，用1表示负如X＝（01011011）B＝＋91
X＝（11011011）B＝－91