球形检测器在MIMO通信系统中的应用及FPGA实现

    空分复用 (SDM) MIMO 处理可显著提高频谱效率，进而大幅增加无线通信系统的容量。空分复用 MIMO 通信系统作为一种能够大幅提升无线系统容量和连接可靠性的手段，近来吸引了人们的广泛关注。

    MIMO 无线系统最佳硬判决检测方式是最大似然 (ML) 检测器。ML 检测因为比特误码率 (BER)性能出众，非常受欢迎。不过，直接实施的复杂性会随着天线和调制方案的增加呈指数级增强，使 ASIC 或 FPGA 仅能用于使用少数天线的低密度调制方案。

    在 MIMO 检测中，既能保持与最佳 ML 检测相媲美的 BER 性能，又能大幅降低计算复杂性的出色方法非球形检测法莫属。这种方法不仅能够降低 SDM 和空分多接入系统的检测复杂性，同时又能保持与最佳 ML 检测相媲美的 BER 性能。实现球形检测器有多种方法，每种方法又有多种不同算法，因此设计人员可以在诸如无线信道的吞吐量、BER 以及实施复杂性等多项性能指标之间寻求最佳平衡。

    虽然算法(比如 K-best 或者深度优先搜索)和硬件架构对 MIMO 检测器的最终 BER 性显而易见有极大的影响，不过一般在球形检测之前进行的信道矩阵预处理也会对 MIMO 检测器的最终 BER 性能产生巨大影响。信道矩阵预处理可繁可简，比如根据对信道矩阵进行的方差计算结果 (variance computaTIon)，计算出处理空分复用数据流的优先次序，也可以使用非常复杂的矩阵因子分解方法来确定更为理想(以 BER 衡量)的数据流处理优先次序。

    Signum Concepts 是一家总部位于圣地亚哥的通信系统开发公司，一直与赛灵思和莱斯大学(Rice University)开展通力合作，运用 FPGA 设计出了用于 802.16e 宽带无线系统的空分复用MIMO 的MIMO 检测器。该处理器采用信道矩阵预处理器，实现了类似贝尔实验室分层空时 (BLAST)结构上采用的连续干扰抵消处理技术，最终达到了接近最大似然性能。

系统考虑因素

    理想情况下，检测过程要求对所有可能的符号向量组合进行 ML 解决方案计算。球形检测器旨在通过使用简单的算术运算降低计算复杂性，同时还能够保持最终结果的数值完整性。我们的方法，第一步是把复杂的数值信道矩阵分解为只有实数的表达式。这个运算增加了矩阵维数，但简化了处理矩阵元的计算。降低计算复杂性的第二个方面体现在，减少检测方案分析和处理的可选符号。其中，对信道矩阵进行 QR 分解是至关重要的一步。

    图 1 显示的是如何进行数学转换，得出计算部分欧几里德距离度量法的最终表达式。欧几里德距离度量法是球形检测过程的基础。R代表三角形矩阵，用于处理以矩阵元 rM,M 开始的可选符号的迭代法。其中，M代表信道矩阵以实数表达的维数。该解决方案通过 M 次迭代定义出遍历树结构，树的每层i对应第i根天线的处理符号。

图 1. 用于球形检测器 MIMO 检测的部分欧几里德距离度量方程

    球形检测器处理天线的次序对 BER 性能有着极大的影响。因此，在进行球形检测前，我们的设计采用了类似于 V-BLAST 技术的信道重新排序技术。

    实现树的遍历有几种可选方法。在我们的实施方案中，则使用了广度优先搜索法，这是因为该方法采用备受欢迎的前馈结构，因此具有硬件友好特征。在每一层，该实施方案只选择K 个距离最小的幸存节点来计算扩展情况。

    球形检测器处理天线的次序对 BER 性能有着极大的影响。因此，在进行球形检测前，我们的设计采用了类似于 V-BLAST 技术的信道重新排序技术。

    该方法通过多次迭代，计算出信道矩阵的伪逆矩阵的行范数，然后确定信道矩阵最佳列检测次序。根据迭代次数，该方法可以选择出范数最大或者最小的行。欧几里德范数最小的逆矩阵行表示天线的影响最强，而欧几里德范数最大的行则表示天线的影响最弱。这种新颖的方法首先处理最弱的数据流，随后依次迭代处理功率从高到低的数据流。

FPGA 硬件应用

    为实现上述系统，我们采用了赛灵思 Virtex®-5 FPGA 技术。该设计流程采用赛灵思 System Generator 进行设计捕获、仿真和验证。为了支持各种不同数量的天线/用户和调制次序，我们将检测器设计用于要求最高的 4x4、64-QAM 情况下。

    我们的模型假定接收方非常清楚信道矩阵，这可以通过传统的信道估算方法来实现。在信道重新排序和 QR 分解之后，我们开始使用球形检测器。为准备使用软输入、软输出信道解码器(比如 turbo 解码器)，我们通过计算检测到的比特的对数似然比 (LLR) 来生成软输出。

    该系统的主要架构元素包括数据副载波处理和系统子模块管理功能，以便实时处理所需数量的子载波，同时最大程度地降低处理时延。对每个数据副载波都进行了信道矩阵估算，限定了每个信道矩阵可用的处理时间。对选中的 FPGA 而言，其目标时钟频率为 225MHz，通信带宽为 5MHz(相当于 WiMAX 系统中的 360 个数据子载波)，每个信道矩阵间隔可用的处理时钟周期数为 64。

    我们采用硬件功能单元精湛的流水线和时分复用 (TDM) 功能，以达到 WiMAX OFDM 符号的实时要求。

    除了高数据率外，在架构设计指导过程中控制子模块时延也是一个重要的问题。我们通过引入连续信道矩阵的 TDM 解决了时延问题。这种方法可以延长同一信道矩阵元之间的处理时间，同时还能保持较高的数据吞吐量。构成 TDM 组的信道数会随着子模块的不同而变化。在 TDM 方案中，信道矩阵求逆过程用了 5 个信道，而有 15 个信道在实数 QR 分解模块中进行了时分复用。图 2 是该系统的高级流程图。

图 2. MIMO 802.16e 宽带无线接收器的高级流程图

信道矩阵预处理

    信道矩阵预处理器确定了空分复用复合信号每一层的最佳检测次序。该预处理器负责计算信道矩阵的伪逆矩阵范数，并根据这些范数，选择待处理的下一个传输流。伪逆矩阵中范数最小的行对应着最强传输流(检波后噪声放大最小)，而范数最大的行对应着质量最差的层(检波后噪声放大最大)。我们的实施方案首先检测最弱的层，然后按最低噪声放大到最高噪声放大的次序逐层检测。对排序过程中的每一步，信道矩阵中相应的列随后会被清空，然后简化后的矩阵进入下一级的天线排序处理流水线。

    在预处理算法中，伪逆矩阵的计算要求最高。这个过程的核心是矩阵求逆，通常通过吉文斯(Givens) 旋转进行 QR 分解 (QRD) 来实现。常用的角度估算和平面旋转算法(如 CORDIC)会造成严重的系统时延，对我们的系统来说是不可接受的。因此，我们的目标是运用 FPGA 的嵌入式 DSP 资源(比如 Virtex-5 器件中的 DSP48E)，找出矢量旋转和相位估算的替代性解决方案。