不可不知的运算放大器的噪声

1 为何最近又强调低噪声放大问题?

　　低噪声放大的部分问题与信噪比(SNR)有关。

　　2 我们谈论的噪声究竟是哪一种?

　　这种噪声是放大器本身固有的，或者由相应的无源器件所产生并放大的。

　　外部噪声则是系统级的问题。

　　3 这种噪声的来源是什么?

　　热噪声来源于输入和反馈电阻(e n，R2)、放大器的固有电压噪声(e n)和电流噪声(i n)(图1)。如图1所示，折合到输入端的噪声方程(N o i s e R T I)显示了所有的噪声源的贡献。表达式的电阻噪声中的“k”因子是波尔兹曼常数。T是绝对温度、R是以欧姆为单位的电阻。一个经验法则是，1kΩ的电阻在室温下产生的噪声为4nV/ Hz，这比某些现代运放的噪声还高。

　　4 如何表示噪声?

　　为了让所有的噪声源能够以先平方和再求平方根的方式简单地组合起来，基带噪声指标以nV(或者pA)/ Hz来表示。只要噪声源是不相关的，这一表示就是可行的，于是在整个频谱上，出现任何给定的信号幅值的概率满足正态(高斯)分布。

　　5 噪声在所有的频率上并非真正是恒定?

　　的确不是。e n和i n有两个分量( 图2a)：低频的“1/f”噪声，其频谱密度随着频率降低而以3dB/倍频程的速率上升，具有分布在更高频率上平坦化频谱分布的“白”噪声。对于1/f噪声有着重要影响的应用来说，在产品手册中可找到有限带宽上的峰-峰值噪声指标，例如0.1~10Hz(图2b)。

　　6 什么是“拐角”频率?它为何具有重要性?

　　1/f噪声的频谱密度等于白噪声的频率点被称为1/f拐角频率(F C)。它可以通过延长噪声图线的1/f和白噪声部分，得到其交点来确定。它是一个重要的优值。此外，电压和电流噪声的1/f拐角频率不一定相同。不过一般来说只规定电压噪声。

　　7　在选用低噪声放大器的过程中，应该如何利用这一信息?

　　考虑所感兴趣的频带，把频带内的rms噪声与你的系统要求联系起来。

　　由于噪声是以频率的平方根来表示的，各种噪声的贡献可以通过将各噪声的平方求和后再求平方根来计算。

　　于是，在带宽F L~F H内，总的r m s电压噪声en,rms可以简单表示为：

　　上述公式中，e n,w是宽带白噪声，F C是1/f拐角频率，FL和FH定义了感兴趣的待测带宽。

　　一般来说，比其它任何一个噪声分量高4~5倍的任何噪声分量都会成为主导噪声，而其余的分量则可以忽略不计。因此，在更高的频率上，F C l n(F H/F L)的影响不再显着，而总的rms噪声就等于白噪声乘以频率差的平方根。事实上，如果FH远远高于FL，总的rms噪声即等于白噪声乘以F H的平方根。另一方面，当器件工作在1/f噪声区中，总的rms噪声是拐角频率点的噪声水平(即白噪声水平)乘以拐角频率的平方根再乘以ln(FH/FL)。

8 电流噪声的情况如何?

　　图1中的方程的第四和第五项表明，当电流噪声流过一个阻抗时，它会产生一个噪声电压，该电压将以“平方和再求平方根”的形式添加到其他的噪声电压上。此外，虽然电压噪声是设计者考虑的第一指标，如果电路阻抗水平高于en/in(有时，被称为放大器的“特性噪声电阻”)，电流噪声将占据主导地位。

　　图1：噪声源(外部电阻产生的热噪声、固有电压和电流噪声)都被电路以噪声增益(1+R2/R1)放大

　　图2：在拐角频率以上，固有噪声的频谱密度基本恒定。在拐角频率至0Hz之间，它以3dB/倍频程的速率上升(a)。当1/f噪声具有关键性影响时(b)，数据手册中可提供实际的峰-峰噪声。