电动汽车用永磁无刷直流电机的有限元分析

1　引 言

电动汽车公害少，节约石油消耗，结构简单，维修容易，使用寿命长，受到世界各国的青睐。永磁无刷直流电动机与相同功率的其他类型的电动机相比，体积小，质量轻，在质量、效率、价格等方面有相当明显优势，永磁无刷电动机没有电刷和滑环等零件，结构更简单，性能更可靠，环境适应性好，更加适合作为电动汽车的驱动电动机。由于一般采用方波供电，在相同的峰值电压和峰值电流下，方波电流和方波磁场相互作用产生的转矩要大，所以永磁无刷电动机可以输出较大的电磁转矩。

随着电子技术与控制技术的迅速发展，如果将电动机直接安装在汽车的轮毂内，通过电气控制实现调速和直接驱动（2轮或4轮），则汽车内可以省去复杂的齿轮变速使动机构，汽车结构大为简化，质量大为减轻。世界先进国家已将其作为发展方向，开展研究，有的国家已研制成样机。

但是，由于轮毂内径的限制，永磁电机的体积受到限制，而又要产生较高的转矩，这就给电机的设计带来一定的难度。而且，永磁无刷直流电机的设计，既不能简单地套用永磁同步电动机的方法，也不能简单地套用直流电动机的方法。要根据特点，寻找一种较为准确的设计方法［1］。在此，采用了磁路计算与磁场分析相结合的设计方法对三相永磁无刷直流电动机进行了研究。电动汽车控制结构如图1所示［2］。

2　电机电磁计算

根据我们所编制计算程序，对1台8kW、12极外转子无刷直流电机进行了设计计算。

2.1　基本输入数据

额定输出功率：PN＝8 000W
额定转速：nN＝685r／min
电枢外径：Da＝0.31m
电枢内径：D0＝0.08m
槽数：Q＝45
剩磁密度：Br＝1.05T
矫顽力：Hc＝800kA／m
相数：m＝3

2.2　计算结果

2.2.1　性能计算

定子电流I1＝24.05A，电磁转矩Tn＝112.33N.m，输入功率P1＝8656.74W，反电势E＝349.70V，实际转速n＝677.20r／min，效率η＝92.41％。

2.2.2　绕组数据

线负荷：A=311.11A/cm
电流密度：J=6.86A/mm2
热负荷：AJ=2134.21A2/cm*mm2

2.2.3　磁路计算

空载点标么值：b00＝0.925 36，h00＝0.074 64
负载点标么值：bn＝0.084 196，hn＝0.158 04
每极磁通：Φ＝0.004 390 5Wb
气隙磁密：Bδ＝0.767 6T
定子齿磁密：Bt2＝1.763 5T
定子轭磁密：Bj2＝0.257 1T
转子轭磁密：Bj1＝0.855 6T

2.2.4　空载特性曲线

空载特性曲线如图2所示。

2.2.5　不同负载率的工作特性

工作特性如图3所示。

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3　有限元分析

ANSYS程序的电磁能力可用来分析电磁场多方面问题。ANSYS程序提供了丰富的线性和非线性材料的表达方式，包括各向同性或正交各向异性的线性磁导率，材料的B－H曲线和永磁体的退磁曲线。后处理功能允许用户显示磁力线，并计算磁通密度和磁场强度、力、力矩和其它参数。本例中应用2－D静态磁场分析，采用矢量磁势方法，模拟各种饱和磁性材料和永磁体。静态磁场分析主要由6个步骤组成：

（1）建立模型
（2）创建物理环境，赋予特性
（3）剖分网格
（4）加边界条件和载荷
（5）求解
（6）后处理

3.1　在ANSYS中创建实体模型

将计算结果作为建立模型的输入数据。进入前处理（PREP7）开始建立模型。利用几何元素和布尔操作生产基本的几何形状。此模型的难点在于槽的复制，在柱坐标系下转动工作平面后映射即可。图4为2－D模型示意图。

3.2　创建物理环境，赋予材料特性

3.2.1　定义单元类型

用表1中所示两种单元均可［3］。

3.2.2 定义材料特性：

一共用到4种材料，将模型中不同部分分别赋予不同的材料值。

（1）气隙与槽：空气，材料特性：μr（MURX）＝1
（2）定子：DW465－50，材料特性：B－H曲线
（3）转子：10＃钢，材料特性：B－H曲线
（4）磁极：永磁体，材料特性：μr（MURX）＝1.05，Hc（矫顽力矢量）：MGXXMGYY分别依磁极的具体位置而定，如图2分布的12个磁极矫顽力矢量的X、Y分量见表2。

3.3　剖分网格

选择自由网格划分中的智能划分（Smartmesh），智能单元的大小可以自由控制。剖分结果如图5所示。

3.4　加边界和载荷

一般，认为磁力线沿电机外侧表面闭合，这条边界属于第一类齐次边界，很多情况下电机轴的外表面也被取为第一类齐次边界，赋值A＝0。

永磁电机由永磁体作为激励源，通过材料特性中矫顽力设置即可，不必另外加激励。

分析空载情况时，不必加载荷；分析负载情况时，在槽内区域加负载电流。

3.5　求解［3］

进入到求解器Solution，可以选择下列任何一种求解器：Frontal，JCG，ICCG，PCG求解器，而对于2－D模型，推荐用波前求解器。当进行非线性电磁场分析时，ANSYS计算收敛准则，每次平衡迭代具有相应的收敛标准。在求解进行中，可以打开“图形求解跟踪”。

3.6　后处理

进入到通用后处理器POST1，可观察整个模型或模型的一部分在某一时间上针对特定载荷组合时的结果，POST1有许多功能，包括从简单的图象显示到复杂的数据列表。 [page]

3.6.1　求解后得到的基本数据是磁矢量的Z轴分量AZ，由AZ可以得到派生数据［4］

（1）计算磁通Φ

根据斯托克斯定理可得：

通过曲面a磁通等于磁矢位沿这个面的边界线的闭合线积分。这通常比用磁密B计算容易得多。
（2）计算感应电动势

（3）画磁力线

二维磁场的B只有两个分量，比如Bx、By，而A只有一个分量Az，简写为A。在二维场中，磁力线就是等A线。

3.6.2　映射结果到某一路径上

POST1的一个最有用、功能最强的特征是能够映射任何结果数据到模型的任意一条路径上。这样一来就可以沿该路径执行许多数学运算和微积分运算，从而得到有意义的计算结果。有用的附带好处是，能以图形或列表方式观察结果项沿路径的变化情况。
（1）定义电机中的气隙为一条路径。

（2）将磁感应强度B的径向分量Br映射到路径上。
（3）沿路径显示数据，如图7所示。

3.6.3　用麦克斯韦应力张量法计算转矩［4］

麦克斯韦应力张量法是由电磁场理论推导出的转矩计算方法。在二维电磁场中，作用于电机定子或转子上的切向电磁力密度电磁转矩由切向力产生，如果沿半径为r的圆周积分，则电磁转矩的表达式为：

Br，Bθ分别为半径r处气隙磁密的径向和切向分量。

4　结　语

电磁场是电机能量传输的核心，利用有限元方法对电机电磁场参数的分布和大小可进行准确的数值计算，可见ANSYS软件是电机设计的有力辅助工具。根据永磁无刷直流电机的工作原理和结构特点，我们对其设计方法进行了研究。编写了《永磁无刷直流电动机设计程序》和《永磁无刷直流电动机电磁场数值分析程序》，前一个程序的计算结果作为后一个程序的输入数据，我们取磁路计算法速度快的优点，大量的计算（包括优化计算）都用磁路法进行，磁场分析法只用于核算电磁转矩等参数，计算次数较少，这样经过两个程序若干次轮换计算，可以得到比较满意的结果。我们认为用磁路计算和磁场分析相结合设计永磁无刷直流电动机的方法是成功的。通过磁场分析，我们发现仍有许多问题有待进一步研究，例如转矩的波动问题，采用六相或五相，电机的力矩特性更为合理。

参考文献：
［1］　周元芳，肖仁山，梁京章，等.稀土永磁无刷直流电动机的设计研究［J］.广西电力技术，1996（2）：1.
［2］King－Jet Tseng，G.H.Chen.Computer－AidedDesign and Analysis of Direct－Driven Wheel MotorDrive［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1997，12（3）：518.
［3］　ANSYS电磁场分析指南［M］，2000.
［4］　胡之光.电机电磁场的分析与计算［M］.机械工业出版社，1982.(end)