基于滑模控制的三电平PWM整流器建模及仿真

式中：

设v_d和v_q为旋转d-q坐标系下网侧电压的d轴和q轴分量，则有：

式中 是微分算子。

忽略母线上下电容之间的误差，认为C_d1= C_d2= C_d，则有：

    根据上述模型，得到d-q坐标系下三电平PWM整流器的等效电路如图2所示。对于直流侧，三电平整流桥相当于两个电流源，而对于交流侧，三电平整流桥则相当于两个电压源。

             图2 d-q坐标系下三电平整流器等效电路

3 电压外环滑模控制器设计    

    三电平PWM整流器外部控制变量有两个：V_dc和i_q，其中V_dc受控于s_d，以维持直流母线电压的稳定；i_q受控于s_q，以控制系统无功电流（单位功率因数、超前、滞后）。把V_dc和i_q作为可控输出，得出状态空间标准形为 

将参考值和实际变量之间的误差带入式（5）得

式中，e_ig= i_qref–i_q；e_Vdc= V_dcref–V_dc；e_Φ= Φ_ref–Φ；Φ是扰动量；

由式（6）和已知的两个控制自由度选择如下滑模面可保证闭环系统的鲁棒性。

式中， 是和直流电压一阶响应相关的参数。

由式（3）、（4）将 变为

在d-q旋转坐标系中， ，e_q=0，在理想的滑模状态下由式（5）计算s_q，并将结果简化得：

同理，在理想滑模面上，输出电压精确跟踪参考值，V_dc=V_dcref，并根据功率平衡可得到：

将式（10）和式（11）代入式（9），得：

则s_d和s_q与滑模面的选择没有很大联系，简化了滑模控制器的设计。滑模面为：

由式（12）和式（14）得出电压外环控制器控制方程

[page]    因此，采用如下控制策略实现三电平PWM整流器的滑模变结构控制：设定i_qref，采用PI控制器对电流环进行控制；电压外环控制采用滑模变结构控制算法，以实际输出电压V_dc和给定电压V_dcref为控制器输入，控制器输出作为电流环PI调节器的参考电流i_dref，实现滑模变结构控制与电压定向矢量控制的有效结合。其控制结构框图如图3所示。

                     图3  三电平整流器滑模控制原理框图

4 仿真结果

    依照前面所述数学模型和控制策略，对本文提出的控制方法的有效性进行了仿真研究。仿真参数如下：输入电感20mH，直流母线上下电容4000/2μF，输入相电压220V，直流母线电压600V，电网频率50Hz，开关频率2kHz，输出功率5kW，在0.135s时突然加载， 在0.25s时，系统开始工作于能量回馈电网模式。图4给出了三电平PWM整流器母线电压波形。其中，图4（a）给出了a相网侧相电压（e_a）、电流（i_a）仿真波形，可以看出：电压电流相位一致，经计算功率因数在0.99以上；图4（b）给出了满载情况下，网侧电流波形及其频谱，谐波畸变率为2.00%；图4（c）给出了交流侧线电压波形；图4（d）和（e）分别给出了采用常规PI控制和滑模控制的直流母线电压（V_dc）波形，可以看出：在突加负载情况下，两种控制策略下的直流母线电压均有跌落，但采用滑模控制下的直流母线电压变化较小，并且迅速达到稳态。

     图4  三电平整流器滑模控制仿真结果图：（a）网侧相电压、电流；（b）网侧电流及   其频谱；（c）网侧线电压；（d）常规PI控制条件下直流母线电压波形；（e）滑模控制条件下直流母线电压波形

    仿真结果表明：采用滑模控制策略，能够实现三电平PWM整流器的单位功率因数控制，系统具有良好的稳态性能。从直流母线电压波形可以看出，直流环节的动态响应比较快，负载加载的突变引起母线电压近18V的跌落。

[page]5 结语

    本文建立了三电平PWM整流器的数学模型，并基于滑模控制原理设计了电路的控制策略。从仿真结果可知，该控制策略能较好地实现系统输出电压稳定，输入电流正弦、单位功率因数，具有良好的动态和稳态响应。

参考文献

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[2] 张颖超．中点箝位三电平双PWM变频器控制技术研究．清华大学工学博士学位论文，2008，47-49．

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[5] 胡庆，于海燕，夏桂文．滑模变结构控制在三相整流器中的应用．沈阳工业大学学报，2002，24(3)：139-142．■