搭配电感拓扑，利用小讯号MOSFET降低电源转换功耗

　　现代的电子装置设计须提供多个不同的直流（DC）电压，导致内部电路须透过升压与降压方式转换电压，为装置中负责不同功能单元供电；其中，在高效率DC-DC电源转换设计方面，以电感为基础的转换拓扑，以及应用于各种开关的金属氧化物半导体场效电晶体（MOSFET）已变得相当重要。

　　电感拓扑改善DC-DC转换效率

　　以新一代小讯号MOSFET为例，具有低汲极（Drain）/源极（Source）导通电阻（RDSon）和良好的开关性能，并采用小型扁平封装，开启中功率开关模式DC-DC转换的应用新领域。儘管高效率电源亦可采用整合型方案，但系统厂考量设计灵活性和成本，仍广泛使用外部功率开关。

　　由于电荷帮浦等应用常受到低电流的限制，对高输出功率和高效率电压转换器而言，最佳解决方案是采用电感拓扑，只须稍加改动便可实现升压、降压或升降压转换器。图1是一个简单的DC-DC降压转换器电路图，相较于线性稳压器，该电路在理想元件应用中具有100%的转换效能；不过，导通电阻不等于0欧姆（Ω），且电晶体开关将产生损耗与花费时间，电感因具有来自绕组导线的欧姆电阻，其磁芯也会增加损耗。

　　图1 DC-DC降压转换器架构图

　　磁芯损耗係来自磁场变化引起小磁域运动而造成的，核心材料的迟滞愈厉害，损耗相对提高；另涡流也会导致电感磁芯损耗，因磁场变化将形成电流环路，使铁磁性材料变热。对高频开关来说，线路上的电流不再占据整个线路截面，反而偏向于贴近线路表面，这就是着名的集肤效应（Skin Effect），将增大电阻损耗。

　　此外，输出电容具有剩余电阻，也会导致电能损耗和温度上升，因二极体（Diode）最终会产生正向电压损耗和反向电流损耗。在现实条件下，这些机制与实际情况会使DC-DC转换器效率降至75？98%之间。

　　模拟与实作高效率DC-DC降压设计

　　以图1的DC-DC降压设计为例，Q1为P通道MOSFET，做为高端开关用途，当MOSFET开启时，L1电感上的电流线性增大：ΔIL=（ton/L1）×（VIN×VOUT）。假设VOUT恆定，开关打开时，电流持续流经二极体D1，当正向电压VF对地时，D1阴极为负，电流以线性方式下降，C2缓衝输出电压值愈大，涟波愈小。

　　图2则表示SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）模拟，高端开关整合P通道MOSFET，电源V1对其供电，电感值则选定为68μH，输出电压采用10μF电容进行滤波；萧特基二极体（Schottky Diode）D1做为续流二极体。此外，N通道驱动器MOSFET Q2则透过3.3伏特（V）高位準（V2）方波发生器，从而实现开关动作。本例中，开关频率为100kHz，并在输出端连接一个10欧姆的负载电阻。

　　图2 DC-DC降压转换器SPICE模拟图

　　图3係模拟结果，当Q1开启时，流经电感的电流IL1表现出线性增大，开关节点电压VSW几乎等于输入电压；当Q1关闭时，流经电感的电流下降，开关号转为300毫伏特负电压，即萧特基二极体的正向电压，输出电流为叁角波形的平均值，约为330毫安培（mA），输出电压VOUT在大约3.25伏特处保持稳定。

　　图3 DC-DC降压转换器电流、开关节点及输出电压模拟数据

　　该例中，电流在整个开关週期内流经电感，这种模式称为DC-DC转换器的持续模式，输出电压计算公式如公式1、2；电感电压计算方法如公式3：

　　VL=L×（dIL/dt）。。。。。。（1）

　　VL=L×（ΔIL/Δt）。。。。。。（2）

　　ΔIL=VL/L×Δt.。。。。。（3）

　　电感储存的电量则以公式4表示：

　　E=L/2×I2.。。。。。（4）

　　对于开关关闭时的静态模式而言，电感增加的电量须等于开关打开时损耗的电量，忽略开关和二极体正向电压的RDSon损耗，即可得出计算ΔIL的公式5：

　　ΔIL=VIN–VOUT）×ton=VOUT×toff

　　VOUT/VIN=ton/（ton+toff）= ton/T.。。。。。（5）

　　其中，T为週期时间，工作週期为D=ton/T、VOUT=VIN×D；本例中，VOUT= 4.5V×（7.2/10）=3.24V。极端情况下，若工作週期为1，则开关始终关闭且输出电压等于输入电压；工作週期小于1，则输出电压的下降多少取决于工作週期係数D。

　　此时，电流涟波如公式6所示：

　　ΔIL=（VIN–VOUT）/L×ton.。。。。。（6）

　　本例的数值为ΔIL=（4.5V–3.24V）/ 68μH×7.2μs=133mA。

　　电感拓扑可轻易变换升/降压设计

　　事实上，以电感为基础的DC-DC降压转换器，只须稍为更改拓扑结构，降压转换器亦可成为升压转换器。如图4为一个简单的DC-DC升压转换器拓扑，若低端MOSFET Q1关闭，则电感上的电流会增大，可由公式7计算：

　　图4 DC-DC升压转换器架构图

　　ΔIL=VIN×ton.。。。。。（7）

　　由于阳极接地且阴极连接至C2的正电压VOUT，二极体D1以反相模式驱动，若开关关闭，则电流IL继续流经D1至输出；若转换器在静态模式下工作，则可根据公式8、9、10计算：

　　ΔIL=VIN/L×ton=（VOUT–VIN）/L×toff.。。（8）

　　VIN×ton=（VOUT–VIN）×toff 。。。。。（9）

　　VOUT=VIN×（ton/toff+1）。。。。。。（10）

　　工作週期为D=ton/T；T=ton+toff。

　　等式的极端情况表示当D=0，即电晶体从未开启时，输出电压等于输入电压。这时须考虑无损耗元件，意味着二极体无正向电压，且电感无绕组欧姆电阻和先前讨论的额外损耗机制。若D接近1，则输出电压将快速上升，这对于安全运行将有重大影响，因为高工作週期会造成MOSFET汲极电压偏高。

　　图5表示SPICE模拟，低端开关整合采用SOT23封装的N通道MOSFET及萧特基二极体，转换器开关采用100kHz控制讯号，工作週期为0.5。至于图6表示模拟结果，其中的曲线2代表输出电压，对理想元件而言，由于工作週期为0.5，输出电压将等于输入的两倍。

　　图5 DC-DC升压转换器SPICE模拟图

　　图6 DC-DC升压转换器电流、电压模拟数据

　　实际上，二极体的正向电压会降低输出电压，曲线1表示N通道MOSFET的汲极电压VD，其在接地电压和VD（最大值）之间切换，可由公式11表示：

　　VD（max）=VIN×1/（1–D）+VF 。。。（11）

　　在本模拟案例中，工作週期D=0.5，VD（max）=2×VIN+VF。

　　小讯号MOSFET提高电路转换效率

　　类似DC-DC降压转换器的设计，若将萧特基二极体替换为MOSFET，同样可提高升压转换器的效能，在开关週期的电流相位中开启。图7表示同步DC-DC升压转换器的拓扑，其应用印刷电路板（PCB）架构中，采用整合恩智浦（NXP）小讯号MOSFET的DC-DC降压转换器，因该MOSFET以SOT457、SOT23、SOT223和DFN2020MD-6（SOT1220）等小型表面组装元件（SMD）技术封装，将可提供极低的导通电阻及良好开关性能。

　　图7 同步DC-DC降压转换器架构图

　　该印刷电路板拓扑亦采用凌力尔特（Linear Technology）的控制器，以两个N通道MOSFET构成开关层级，为让高端开关能通过电感连接节点，直达输入电源，必须进一步使用高于输入电压本身的控制电压。

　　此一额外的电压用于上级MOSFET的闸极控制，通过电荷帮浦产生，电容C25连接至开关节点、开关后的输出，并通过萧特基二极体连接稳定电压INTVCC（接脚12）；INTVCC由内部5伏特低压差线性稳压器（LDO）提供。

　　当低端开关打开时，电容通过二极体充电，本例中，C25的一端接地，若Q2关闭、Q1打开，则充电后的电容连接至VIN，在接脚BOOST（接脚14）处，可测量电压VIN+INTVCC–VF（二极体的正向电压）。儘管此一升压设计可正确驱动高端开关，但对于电荷帮浦而言，使用低电流萧特基二极体便已足够。

　　该设计采用的控制器还整合0.8伏特精密基準电压源，用于输出电压调节。降压转换器的输出返回至FB接脚。由R41+ R39和R38组成的电阻分压器调节输出电压，可由公式12计算：

　　VOUT=0.8V×（1+（R41+R39）/R38）。。。（12）

　　假设控制器以恆定频率工作，在高电流情况下可轻鬆控制DC-DC降压转换器的输出电压，但于低电流情况下对控制要求则升高，须大幅调整工作週期，或将控制器转换为另一种控制模式，如高负载模式。该控制器有强制连续、高负载和脉衝跳跃叁种工作模式；其中，高负载模式具有高效率优点，但涟波更大且电磁干扰（EMI）严重，最合适的模式须取决于终端应用的规格和需求。

　　可编程设计的开关频率范围为250k？ 750kHz，频率由电阻R30决定，控制器也可将内部振盪器与外部时鐘源同步（MODE/PLLIN，接脚1）。该模式下，RC网路须与接脚2（FREQ）相连，做为锁相迴路（PLL）滤波器。

　　掌握电压/电流涟波设计　中功率DC-DC转换效率增

　　DC-DC转换器有多种应用，具备外部MOSFET级的降压转换器控制器拓扑常用于运算和消费性电子产品中。新一代系统单晶片（SoC）解决方案须用到许多独立的电源电压，以提供主机板、笔记型电脑、平板装置、电视或机上盒（STB）等装置优异的电源管理方案。

　　由于电源範围最高可达数百瓦，最低仅数瓦，在桌上型电脑中，DC-DC转换器须提供高达100安培的电流和130瓦功率，开关级MOSFET採用无损封装（LFPAK）或QFN 5×6封装的趋势也逐渐盛行，一般笔电和小笔电的功率需求相对较小，功耗範围为18~55瓦。开关MOSFET主要採用SO-8和QFN 3×3封装。电视、机上盒或平板电脑等消费性电子的应用，功耗要求为7~15瓦。

　　对于中等功率範围而言，目前可用QFN 3×3、QFN 2×2或SOT457等具有更小封装的小讯号MOSFET来替代SO-8。为达到所需的电流涟波，须仔细选择用于降压转换器的电感值。电流涟波更大，则输出电压涟波也更大；涟波增加，则电感更小、输入电压更高，若开关频率降低，则将进一步增大。

　　ΔIL可由下列公式13算出：

　　ΔIL=VIN/L×ton=VOUT/L×toff.。。（13）

　　其中，T=ton+toff=1/f

　　得到公式14：

　　ΔIL=（VOUT/L）×（1–VOUT/VIN）×1/f.。。（14）

　　此时表示L=（VOUT/ΔIL）×（1–VOUT/VIN）×1/f。在极端情况下，电路会以连续模式的极限运行，电流在再次增大之前会完全降为零，可得出公式15： ΔIL=2×I（均值）。。。。。。（15）

　　代换ΔIL后，L=VOUT×（1–VOUT/VIN）/2×I（均值）×f

　　实际上，涟波电流ΔIL一般约为最大电流的30%，输出电压的涟波不仅取决于电感和ΔIL，还与输出电容的电容值有关，电容愈大，涟波愈小。图8为流入电容的电流波形图，无损耗电容的计算方式如公式16：

　　图8 电容电流与时间的关係示意图

　　。。。。。。（16）

　　对于t0至t1，IC=ΔIL/ton×t；对于t1至t2，IC=ΔIL/toff×t。

　　电容涟波电压如公式17所示：

　　。。。。。。（17）

　　当T=ton+toff=1/f时，可进一步得出公式18：

　　VC_ripple=ΔIL/（C×8×f）。。。。。。（18）

　　此外，实际电容须考虑等效串联电阻（ESR），因此可得出公式19：

　　VC_ripple=ΔIL×（ESR+1（8×F×Cout））？（19）

　　做为开关的MOSFET则须考虑两个损耗过程，一个是欧姆损耗，由剩余导通电阻RDSon造成；第二个损耗产生于开关瞬变。由于MOSFET并非理想的电源开关，从关闭到开启状态（或开启到关闭）仍存有短暂的导通时间。

　　RDSon损耗也称I2R损耗，可通过公式20计算（lout表示RMS值）：

　　。。。。。。（20）

　　其工作週期为D=ton/T，项数1+δ包含与MOSFET的RDSon有关的温度。δ典型值为δ=（0.005/℃）×（Tj–25℃）

　　低端开关则与其相似，由于当高端开关关闭时，同步MOSFET接通，因此I2R损耗可由公式21计算：

　　。。。。。。（21）

　　汲极电流/电压影响MOSFET开关性能

　　至于转变损耗，仅高端开关受此机制影响，塬因在于所採用的续流二极体（图8中的D1）已接通，它将同步MOSFET上的电压降至较小的正向电压VF，若电路不含续流二极体，则情形有所不同。MOSFET的RDSon损耗须计入本体二极体的损耗，若不使用续流萧特基二极体，则效率通常受较高的VF和本体二极体反向恢復时间的影响。

　　图9表示MOSFET开关性能的测试电路，包含闸极至源极CGS、汲极至闸极CDG的寄生电容。电流源IG为控制闸极，在源极另一个电流源与一个续流二极体并联，随后连接VSS，只要MOSFET为关闭状态，电流便流经该二极体。导通过程中，若电流源IG打开，CGS的电压线性上升，直至达到闸极-源极阈值电压VGS（th）。此时开始有汲极电流通过，表示MOSFET在t0阶段依然处于关闭状态。

　　图9 MOSFET开关性能测试塬理图

　　汲极电流在t1阶段上升。同时闸极电压上升，直至达到VGS（pl）。VGS（pl）通常称为MOSFET的臺阶电压。它在资料手册中一般不会明确提及，但可由塬理图中的闸极电荷与闸极-源极电压衍生出来，在详细资料手册中可找到。t0和t1阶段过后，电荷为Q0=Vpl×（CGS+CDS）。

　　在下一个t2阶段，汲极电压下降，闸极-源极电压VGS保持恆定，为VGS（pl）。电荷Q1以相反方向对CDS充电，Q1=VSS ×CDS。CDS有别于双极电晶体，它与米勒电容类似，且对MOSFET的开关性能有巨大影响。在t3阶段闸极电压再次增大，直到达到所需的最大闸极电压，此时电流源被截流。FET的RDSon进一步降低。闸极驱动器提供额外的电荷Q2如公式22所示：

　　Q2=（VGS（t4）–VGS（pl））×（CGS+CDS）。。。（22）

　　总电荷则为QG=Q0+Q1+Q2，对功率MOSFET而言，该电荷可轻易超过100nC，计算方式如公式23：

　　IG=QG/ts.。。。。。（23）

　　由此可见，闸极电流可经计算达到开关时间ts，若须较短的转换时间，就要使用强大的驱动器控制MOSFET，以保持较低的开关损耗。在t1阶段，MOSFET具有完全的输入电压，此时汲极电流增加；在下一个t2阶段，ID定而汲极-源极电压VDS下降，主要开关损耗均产生于这两个开关阶段；而t3阶段损耗极小，可忽略，RDSon下降到最小值，此时达到最终VGS电压。

　　开启时的开关损耗发生于t1和t2阶段，最主要损耗发生在t2，此时MOSFET的闸极电压保持在台阶电压V（pl）。损耗可由公式24计算：

　　PSW（on）=VIN×I/2×（t3+t1）×1/T？（24）

　　转换器的开关频率为fSW=1/T，MOSFET的关断特性与开启时类似。总开关损耗可由公式25计算：

　　PSW=VIN×1/T×（Imin/2×ton+Imax/ 2×toff）。。。。。。（25）

　　开关时间将取决于驱动器的电流驱动能力和MOSFET的闸极电阻，假设开启和关断时的驱动电流相等，则开关时间为tSW=QG/Idrive

　　LTC3851 tSW可由公式26估算：

　　tSW=QG×Rdrive/（Vdrive–VGS（th））。。。（26）

　　控制器的Rdrive约为2欧姆，与其有关的电压是驱动器电压INTVCC–V（th）。

　　小讯号MOSFET转换/散热效率俱优

　　显而易见，小讯号MOSFET适合中等功率DC-DC转换，若闸极-源极电压为4.5伏特，可提供15毫欧姆的RDSon，对SOT457元件而言，这是非常小的电阻，可提供更优异的电源转换效率，再加上採用铜片引线框架，让封装尺寸缩小，亦可具有良好散热性能。

　　图10是一张热成像照片，说明此一参考设计的DC-DC转换器PCB的输出电流为6安培，并将电压从10伏特降为1.5伏特，由于工作週期低至0.15，低端开关比高端开关散发更大的热量；而该元件的温度约为80℃，可推断结点温度Tj通常比封装表面高5？10℃，故本测试中，Tj低于90℃。

　　图10 内建DC-DC转换器的PCB热成像照片

　　高效率中等功率DC-DC转换器可採用小讯号MOSFET设计，P通道MOSFET作为高端开关，与萧特基二极体共同组成简单转换器，其中，萧特基二极体须具低正向电压，採用紧凑型扁平功率封装，若还须进一步提升效率，则要改採同步DC-DC转换器。