应用Matlab仿单相PWM整流器的一种简单方法

A Simplified Method for Simulating Single Phase PWM Rectifier by Using Matlab

YE Qi- feng, JIN Xin- min 

Abstract:A simulation model for a single phase PWM rectifier using Matlab is introduced, which has the advantage of distinct principle, short simulation time and consuming relative little resource. 

Keywords:PWM rectifier； Matlab； Simulation 

1  引言

    在高功率因数PWM整流器的设计中，通常需要对控制策略进行仿真。常用的电力电子仿真工具中，Pspice，Saber仿真时间长，产生大量的中间数据，占用资源多，会引起不收敛问题，适合于电路级仿真[1]。而Matlab以描述功率变换的状态方程为基础，有了状态方程，电路很容易用Matlab中的Simulink里的函数模块来表述，而且各种控制算法容易实现，而不必应用实际的元器件模型，减小了仿真运算的难度。由于PWM型功率变换器是一类强非线性（电子开关器件在一个周期中既工作在饱和区又工作在截止区）或断续（即按时间分段线性，在几个时间段内电路都是线性的，但拓扑结构不同）或时变（电子开关器件导通时的电阻很小，截止时的电阻很大）的电路[3]。因此，变换器电路动态特性的解析分析方法较复杂，阻碍了这类变换器系统的动态分析与设计的顺利进行。而把状态空间平均法应用于功率变换器的建模，是一种简单有效的研究方法。当变流器运行于连续导电模式，并忽略其开关过程，即认为开关动作是瞬时完成的，这样，一个工作于连续导电模式下的PWM变流器可以用两个线性非时变电路来表示。它们与一个周期中的两种开关状态相对应，设其状态空间方程分别为

    1）在时间间隔DT（0≤t≤t0）：=A1X

    2）在时间间隔（1－D）T（t0≤t≤T）：=A2X

    式中T为PWM开关周期，D是其占空比，X为状态向量，A1，A2为系统矩阵，将上述两个开关模型综合为一个平均模型为

     =[DA1＋(1－D)A2]X

2  单相PWM整流器的数学模型

    单相PWM整流器主电路如图1所示。忽略电感中的等效电阻，在仿真中用理想开关S来代替实际器件,并把与开关器件并联的快恢复二极管的作用融入到理想开关中，当其中之一导通时，即认为该理想开关导通。用以下方式来定义开关函数：

    Sm=1（Sm′=0）上桥臂理想开关导通，下桥臂理想开关关断

    Sm=0（Sm′=1）上桥臂理想开关关断，下桥臂理想开关导通。

图1  PWM整 流 器 主 电 路 图

    考虑到单相电路的对称性，把单相电路看作两个双半桥单元，相应地把单相电源分为两个电源，ua=－ub=un/2，电感也分为La=Lb=Ls/2，这样就可以得到基于开关函数的单相PWM整流器的状态方程，

    对于a相

    L=ua－(uDN＋uNO)   (1)

    当S1=1,S1′=0,uDN=Ud

    当S1=0,S1′=1,uDN=0

    因此式(1)可以写为

      L=ua－(S1Ud＋UNO)    （2） 

同理可以得到

     L=ub－(S2Ud＋UNO)    （3）

    式（2）式（3）相加,并注意到ia＋ib=0，ua＋ub=0可以得到

     uNO=－(S1＋S2)Ud

    这样式(1)变为

     L=ua－(S1－S2)Ud（4）

    式(2)变为

     L=ub－(S2－S1)Ud（5）

    而对于直流侧则有

     C=iaS1＋ibS2－（6）

    图1中，eL=0

    利用式(4)，(5)，(6)就得到了单相PWM整流器关于开关函数的状态方程。这就为用Simulink搭建仿真模型提供了相应的基础。

3  PWM整流器的控制方案

    该单相PWM整流器的控制框图如图2所示。参考电压Udref与直流侧输出电压Ud的差值经PI调节后，与正弦同步信号相乘，产生参考电流iref，与相应的输入电流is(t)的差值形成电流误差信号，该误差信号经过比例调节后，加上相应的输入电压的前馈，得到调制波信号，用此调制波与三角载波相比较，就得到相应的开关脉冲，经输出去控制理想开关。

图2

4  单相PWM整流器的Simulink模型

    图3为用Simulink中的模块搭建的单相PWM整流器的仿真模型，其中各个功能块用子系统封装好。主要有控制功能块（用来计算开关函数S1，S2，从而作为后级的输入）；交流输入电流计算功能块；直流输出电压计算功能块；除此外，就是直流侧电压指令，正弦同步信号功能块，交流输入电压功能块，三角载波信号功能块，及直流侧反电势功能块（在本系统中为0）。考虑到对称性，凡是所需用到b相的信号，给a相信号乘以－1就可以了。

图 3 单 相 PWM整 流 器 仿 真 模 型

    图4是各仿真子模型的内部结构，可见交流输入电流计算功能块和直流输出电压计算功能块完全是由状态方程式（4），（5），（6）构造的，而开关函数的产生则是由控制策略决定的。

          （a） 交 流 输 入 电 流 计 算 模 块                              （b） 直 流 输 出 电 压 计 算 模 块

（c） 开 关 函 数S1，S2计 算 功 能 块

图4各 仿 真 子 模 型 的 内 部 结 构

5  波形及结果分析

    图5是相应的仿真波形。可以看到，直流侧电压稳定在给定值，交流侧电流与电压同相位，并基本保持 正 弦 形 状 ， 交 流 输 入 电 流 很 好 地 跟 踪 了 指 令 电 流 。

（a） 直 流 侧 电 压 仿 真 波 形

（b）交流侧电压与电流仿真波形

（ c） 指 令 电 流 与 输 入 电 流 仿 真 波 形

图5仿真波形

    同时,以单相PWM整流器为对象,建立了一个以单片机80C196MC为核心的实验系统,输入电压为68V,输出电压为120V,开关频率为2kHz,图6给出了实验波形。

（a） 交 流 电 压 与 输 入 电 流 实 验 波 形

（b） 直 流 输 出 电 压 实 验 波 形

图6  实 验 波 形

6  结语

    该仿真方法具有原理清晰，实现简单，仿真速度快等优点，而且很容易推广到三相PWM整流器的仿真,不失为仿真电力电子系统的一种捷径。

参考文献

[1]  Byoung-KukLee，Mehrdad Ehsani.A simplified functional simulation model for three-phase voltage-source inverter using switching function concept[J].IEEE Trans.on IE,2001,48(2):309－321.

[2]  董晓鹏，王兆安.基于改进周期平均模型的PWM整流器控制[J].电力电子技术,1999,(2):11－14.

[3]  张加胜.四象限变流器系统的研究(博士学位论文)[D].北京:北方交通大学，1997.

[4]  陈桂明.应用MATLAB建模与仿真[M].北京：科学出版社,2001.