缩短积分时间以提高航位推算导航系统的精度

汽车航位推算(DR)导航系统采用一个陀螺仪(gyro)来推算车辆的即时航向。借助该信息再加上行驶的距离，导航系统可以正确确定车辆的位置，即使卫星信号因拥挤的城区环境或隧道而受阻时亦是如此。在DR导航中使用陀螺仪的一个重大挑战是，卫星信号可能会丢失较长时间，结果使累积角度误差过大而无法精确定位车辆。本文为这个问题提出了一种简单的解决办法。
DR导航的工作原理
图1所示为DR导航的基本工作原理。一个陀螺仪测量车辆的旋转速率，单位为度/秒。代表车辆即时航向的角度通过计算旋转速率的时间积分而求得。结合航向和行驶距离，可以确定车辆的位置，如图中的红线所示。



图1.DR导航的工作原理

使用数字陀螺仪时，积分速率可以表示为速率样本和与采样间隔之积：




其中，ri为陀螺仪检测到的速率，n为样本数，τ为采样间隔。
随时间累积的角度误差可以表示为：



其中，ei为各样本的速率误差，n为样本数，τ为采样间隔。
根据该公式，随着所需积分时间变长，累积误差变大，如图2所示。这些速率样本（用带ADXRS810高性能角速率传感器的评估板测得）模拟的是共含有3300个速率样本的DR导航系统。蓝线表示陀螺仪速率样本；红线表示累积角度误差。显然，累积角度误差随时间而变大。



图2.使用ADXRS810评估板测得的速率。（注：角度误差未按比例绘制。）
    
用低通滤波器(LPF)缩短积分时间
降低角度误差的传统方法将重点放在减小en上，但当今的数字陀螺仪的速率误差规格已处于非常低的水平。例如，ADXRS810的灵敏度为80LSB/°/秒，失调为±2°/秒，抗冲击性为0.03°/秒/g，改善空间有限。另外，en的补偿算法非常复杂。与诸如电子稳定控制(ESC)等其他应用相比，DR导航系统中的陀螺仪可以长期运行，例如车辆行驶通过长隧道时GPS信号就不会丢失。在DR导航应用中，较长的运行时间会导致角度误差变大。
如果可以缩短积分时间，则可以显著降低累积角度误差。当陀螺仪不旋转时，速率输出较小，但因陀螺仪噪声的影响，输出不是零。ADXRS810具有超低的陀螺仪噪声和超高的灵敏度，只需设置相应的阈值，即可轻松过滤掉数字域中的噪声。这一过程等效于低通滤波，因为与旋转导致的速率输出相比，陀螺仪速率噪声处于高频区。
图3所示为图2的LPF版本，其中，小于1°/s的所有速率样本均归零处理，因此在速率积分时忽略不计。剩下的积分时间，被认为是有效积分时间，只相当于总积分时间的16%左右。如此可以大幅缩短积分时间。结果，累积角度误差也显著降低，如图中的红线所示。[page]



图3.使用ADXRS810评估板和数字LPF测得的速率。（注：角度误差未按比例绘制。）

在实际应用中，车辆方向盘一般位于零度处。因此，可以通过忽略来减少陀螺仪速率的有效积分时间，如图3所示实验中所做的那样。图4所示为来自真实车载测试的陀螺仪速率样本。在隧道中行驶大约180秒，则需要180秒的速率积分时间。如果不使用LPF过程，则180秒内累积的误差可能高达4°，该值太大，导致无法正确确定车辆在隧道中的位置。采用LPF过程，将阈值设为0.5°/秒，则有效积分时间缩短至84秒，减幅达53%左右。累积误差降至约0.5°，如图5所示。设置LPF阈值时，可以根据具体应用所需要的精度来定。



图4.未经过滤的车载陀螺仪速率样本。（注：角度误差未按比例绘制。）



图5.使用LPF后的车载陀螺仪速率样本。（注：角度误差未按比例绘制。）
        
结论
如今的数字陀螺仪具有出色的规格特性，因此，其性能的提升余地有限。在车载DR导航系统以及要求长积分时间的其他应用中，通过设置LPF阈值来缩短积分时间是一种简单但有效的精度提升方法。
ADXRS810高性能、低成本数字陀螺仪采用ADI公司的新型MEMS技术，是车载DR导航应用的上佳选择。该陀螺仪采用超小型封装，具有低失调、低噪声和高速率灵敏度的特点。采用芯片集成温度补偿技术，无需使用外部温度传感器，同时简化了温度补偿算法。其超高的抗冲击和抗振动能力对汽车应用具有十分重要的意义。