一种用于永磁同步电机电流测量误差校正的自适应选择性谐波消除算法

一、文章摘要

在电流传感器中，测量误差是不可避免的，这会导致速度波动，包括定子的一倍和两倍电气频率。对于不期望的谐波，自适应选择谐波消除（ASHE）算法输出和正弦信号乘以自适应权重。在里面为了解决当前测量误差（CME）问题文章采用了ASHE算法。根据确定性表面安装永磁体的功能关系同步电机（SPMSM），所采用的算法提取稳态速度误差的谐波，并输出q轴电流补偿。

但是，没有明确的联系速度和d轴电流之间的关系，因此它们之间的关系是不确定的。剩余的d轴CME导致较差的电流性能。因此本文提出了一种改进的ASHE算法，其同时补偿dq轴CME，取决于它们的相互确定性连接。所提出的方法确实不需要电机参数、额外的传感器或复杂的计算过程。最后，验证了该方法的有效性通过SPMSM平台。实验结果还表明所提出的方法减少了速度脉动并抑制了CME的影响。

二、主要研究内容

在交流电机驱动器中，相电流是传感器输出的电压信号，它由模数转换器通过匹配电路和噪声滤波器电路进行处理。由于传感器电路的非线性，工作环境，特别是温度变化，即使系统设计和构造合理，电流测量误差仍然不可避免。电流测量误差主要包括偏移误差和比例误差，电流测量误差产生的转矩脉动在速度环中充当负载扰动，随后产生基频和双基频的速度振荡。显然，这些误差需要受到限制或补偿。

最简单的方法是在系统停机时获取和更新测量值，但是，无法处理比例误差。因此，一种在线补偿方法被提出，该方法基于速度或转矩脉动信息以及电动机的机械参数来估计电流测量误差，这种补偿方法可以分为两类：解决误差影响和估计误差值

三、所提方法

如图1为电机的三相、两相坐标系模型，为了便于控制，将传感器测量得到的三相输出电流is和电压Vs通过坐标变换由三相静止坐标系转到两相静止坐标系，再转到dq旋转坐标系中。

图1 电机控制结构框图

从三相静止坐标系最终转为两相旋转坐标系需要经过一次Clark变换和一次Park变换。首先利用Clark变换将三相静止坐标系转为两相静止坐标系，其变换矩阵有：

再利用Park变换将两相静止坐标系转为dq两相旋转坐标系，其变换矩阵有：

本文使用的误差校正方法为ASHE算法，该方法无需电机参数，无需额外的传感器，无需复杂的计算过程，其原理为通过最小均方算法建立自适应谐波消除模型，如图2为谐波消除模型的原理图，其具体算法步骤如下：

图2 自适应消除模型

首先定义参考信号向量Xk ^T^ =[X k ^c^ Xk ^s^ ]和权重向量wk ^T^ =[w k ^c^ wk ^s^ ]。定义参考信号为两个正交分量余弦和正弦，定义其为{Xk ^c^ =cos(ω0kT) Xk ^s^ =sin(ω0kT)}，创建自适应谐波消除模型为y k =X k ^T^w k ，输出yk为电流补偿值i q_ASHE ，根据q轴补偿分量和两相旋转坐标系的相互转换特性可以得到d轴电流补偿分量i d_ASHE 。

综上定义权重迭代算法有：

上述式中k为时间索引量，T为采样周期，wk为k时刻的权重量，wk+1为k+1时刻的权重量，μ为自适应增益常数，εk为角速度给定值的跟踪误差，ω ^*^ 为给定角速度，ωm为转子角速度，ω0为要消除的目标角频率。

在自适应过程缓慢且此时消除的高次谐波高于控制器带宽时，自适应消除模型和模型预测控制相结合，假设权重缓慢变化并且常数恒定，可以分别得到dq轴电流的补偿值有：

在永磁同步电机运行时，有光电编码器得到转子位置角，电流传感器和电压传感器分别得到输出三相电流和电压，将三相电流测量值转化为dq旋转坐标系下的值即为id_mea和i q_mea ，将上述公式中计算到的dq轴电流的补偿值对测量值进行补偿。得到的值就是真正的dq轴电流分量。

四、实验结果

图3 实验平台

表1 实验参数

该方法在矢量控制中的应用已得到验证在所搭建的电机驱动平台中。系统参数为如表1所示。

图4 补偿前后的波形对比图

图5 波形FFT分析

如图可以发现由于电流采样误差的存在，引起了不同转速下(300r/min和150r/min)下的转速扰动和电流谐波的存在，而在进行ASHE电流采样误差的补偿后，转速逐渐趋于稳定，且有效抑制了电流谐波的产生，通过实验，证明了此方法的有效性。

图6 补偿前后三相电流对比

图7 不同步长和转速的实验效果对比

图7显示了不同速度的实验结果以及步长。在图7（a）中，随着速度的增加波纹减小。由于速度PI调节器的带宽和力矩惯性的高次谐波被抑制。在对所提出的方法进行补偿后，速度误差显著减少。补偿效果和时间达到稳定状态如图7（b）和（c）所示。作用步长大小增加，收敛速度增加，时间对于稳定性降低，但误差降低效果不是好的相反，当步长减小时，大大增加了收敛时间。因此考虑到整体性能，本文中的步长为5e−6。

五、结论

电机中的电流采样误差问题产生速度和定子电气频率为一倍和两倍的转矩脉动。本文提出了一种适用于永磁同步电机的电流采样误差校正方法。改进的ASHE算法用于直接估计和补偿dq轴电流采样误差。在性能、速度方面纹波得到抑制，三相电流恢复到平衡和电流采样误差的负面影响被抑制。

本文的主要贡献是采用ASHE算法求解电流采样误差问题，并用确定性函数关系来补偿q轴电流在速度和q轴电流之间。此外，对于速度和d轴电流之间的联系，本文使用dq轴CME的相互确定性连接d轴电流补偿。

六、心得体会

由于传感器的工作环境的变化，电流的测量误差包括比例误差和偏移误差在实际中不可避免。在解决电流测量误差方面，目前主要使用的有附加传感器将扭矩误差转换为电流补偿的方法，还有方法利用积分计算定子磁通的漂移得到直流偏置电压前馈消除误差。但这些方法对于传感器和计算的要求比较高，不利于实际使用。

本文所提出的方法不需要额外的传感器，电机参数和复杂的计算过程。此外，它不改变现代电机控制技术的结构，具有广泛的适用性。除了普通矢量控制，所提出的方法适用于其他技术，例如直接转矩控制和模型预测控制。这个高阶谐波也可以作为ASHE算法的改进目标。